流形學習及其套用

內容簡介

《流形學習及其套用》從非線性維數約簡的角度全面系統地介紹了流形學習的基本概念、基本方法以及流形學習研究的新進展。全書共分7章。第1章為緒論部分，該章全面而系統地敘述了流形學習的研究背景和現狀、數學基礎及套用前景；第2章為經典流形學習方法，該章主要回顧了經典流形學習方法的基本思想、算法步驟與算法分析，流形學習框架，流形學習方法比較及流形學習存在的主要問題；第3章為噪聲流形學習，主要討論噪聲對流形的影響以及噪聲干擾的理論分析，重點介紹了局部線性平滑、核等距特徵映射、魯棒局部線性嵌入和魯棒局部切空間排列等噪聲流形學習方法的基本原理，並通過實驗在標準數據集上驗證不同算法的性能；第4章為改進的無監督流形學習，主要介紹了自適應流形學習、無監督判別投影、快速等距特徵映射、稀疏保持投影和局部多尺度回歸嵌入方法，並通過實驗在標準toy數據集和實際數據集上驗證算法的性能；第5章為監督流形學習，該章主要介紹局部敏感判別分析、局部線性判別嵌入、約束大差異投影、正交判別投影和判別稀疏局部樣條嵌入方法的基本原理，並通過實驗在標準toy數據集和實際數據集上驗證算法的性能；第6章為半監督流形學習，主要介紹了半監督學習的基本思想，半監督學習的假設，半監督學習算法分類以及4種典型的半監督流形學習方法；第7章為流形學習在植物葉片識別、蛋白質相互作用數據去噪、聲目標特徵提取和通信輻射源個體細微特徵提取等方面的套用。

圖書目錄

第1章緒論

1．1 模式識別基礎

1．1．1 概念和系統

1．1．2 基本方法

1．1．3 套用領域

1．1．4 維數問題

1．2 維數約簡

1．2．1 線性維數約簡方法

1．2．2 非線性維數約筒方法

1．3 流形學習及其發展

1．3．1 從歐幾里得空間到流形分布

1．3．2 流形學習的定義與基本問題

1．3．3 流形學習的研究進展

1．4 流形學習的套用

參考文獻

第2章經典流形學習方法

2．1 全局保持嵌入方法

2．1．1 等距特徵映射

2．1．2 最大方差展開

2．1．3 擴散映射

2．1．4 對數映射

2．1．5 黎曼流形學習

2．2 局部保持嵌入方法

2．2．1 局部線性嵌入

2．2．2 拉普拉斯特徵映射

2．2．3 海森特徵映射

2．2．4 局部線性坐標

2．2．5 隨機鄰域嵌入

2．2．6 圖冊化流形

2．2．7 局部切空間排列

2．2．8 局部多維尺度分析

2．2．9 局部樣條嵌入

2．2．10 柯西圖嵌入

2．3 流形學習框架

2．3．1 圖嵌入框架

2．3．2 Patch排列框架

流形學習及其套用

基本介紹

內容簡介

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