最優流形學習研究及其在振動信號處理中套用

《最優流形學習研究及其在振動信號處理中套用》是周宇為項目負責人，寧波大學為依託單位的專項基金項目。

基本介紹

• 中文名：最優流形學習研究及其在振動信號處理中套用
• 項目類別：專項基金項目
• 項目負責人：周宇
• 依託單位：寧波大學

項目摘要

流形學習是目前有效的降維手段，能夠較好地解決眾多維度下的參數提取與分類識別等複雜問題。振動信號處理與模態參數識別是振動檢測技術的理論支撐，在各類大型結構（如大橋、軌道、大壩、大型建築物等）的健康監測和安全監控中起到關鍵的作用。項目擬從非線性流形學習出發，構建具有振動模態特性的微分子流形，引入粒子群等最最佳化技術篩選出最優正交投影子集，巧妙地與振動信號的模態分解理論相結合，創建新型的振動模態分解理論與算法。實現降低振動信號分析中的噪聲和非線性振動效應等影響、並更好地分離密集振動模態等核心關鍵問題，項目提出兩個創新思路，分別從振動信號的高維稀疏空間表示及其子流形聚類兩個方面出發，使得問題的求解變得更加簡潔和高效。基於最最佳化流形學習的新型振動模態分解理論與算法將會在各種基礎建築結構的健康檢測與安全監控中獲得重要的套用，為社會公共安全提供關鍵核心的技術理論。

結題摘要

項目通過前期一段時間的預研，以及一年時間的正式研究，基本完成了申報的任務。在研究過程中，基本研究思路和內容沒有發生較大的調整，在最最佳化搜尋方法的引用上採用了效果更好的稀疏最佳化方法（具體見報告正文的第二部分內容）。項目的成果主要圍繞申報任務的範疇，總計發表了7篇學術論文（包括已經錄用）、以及2項已經授權或公開的發明專利。項目研究成果的部分理論和算法已經在大橋斜拉索振動檢測工程中得到了較好的套用。 項目研究成果主要涵蓋申報書中的兩大研究內容，以及與項目研究內容直接相關的振動信號採集、傳輸、特徵降維處理等完整系統方面的內容。在研究內容一中，項目共發表了論文2篇。提出了一種局部波峰（Local Wave Packet）的概念，把振動信號的幅譜曲線看成是多個局部波峰的組合，每個局部波峰含有峰頂、起點、終點、質量、質心五個特徵值，即把信號映射到5維的空間。針對這個5維空間，構建拉普拉斯矩陣進行特徵向量約簡，最後引用簡單的K-Means算法進行分類。 在研究內容二中，項目共發表了論文2篇，1篇已經被《計算機工程》錄用、還有1篇已經被Journal of Computational and Theoretical Nanoscience錄用（SCI源刊）。針對流形學習在局部子空間搜尋的維數災難、子空間本徵維數難以選擇、稀疏樣本下的學習效果不好、算法的泛化能力不足等，引入了稀疏約束來提高算法的高效性、魯棒性。在計算重構誤差的表達式後面添加L1範數的懲罰性約束，促使最優重構權值矩陣更具有稀疏性。首先通過正則化處理，把添加了稀疏約束的重構誤差最最佳化目標函式變換成一般二次規劃問題，然後引入內點疊代法快速搜尋最優解。在典型高維數據集的降維仿真實驗表明，在不同噪聲影響下，稀疏約束的改進LLE算法的降維效果明顯好於經典LLE算法，具有更強的噪聲抵抗能力。 另外在與項目研究內容直接相關的振動信號採集、傳輸、特徵降維處理等完整系統方面，項目也做了較多的研究工作。在振動信號採集、傳輸、降維、特徵提取檢測等整個系統的研究與實現方面發表了3篇論文、獲得1項發明專利的授權、以及1項發明專利公開。