《空間流形動力學理論及其在深空探測中的套用》是依託南京大學，由孫義燧擔任項目負責人的聯合基金項目。
基本介紹
- 中文名：空間流形動力學理論及其在深空探測中的套用
- 項目類別：聯合基金項目
- 項目負責人：孫義燧
- 依託單位：南京大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
空間流形動力學是近幾年才剛剛發展起來的、與深空探測密切相關的新研究領域。它集天體力學、非線性動力學、飛行力學、最優控制等多門學科於一體，主要套用多體問題、不變流形、混沌轉移、路徑規劃、離散或連續控制等理論，研究深空複雜動力學環境下的太空飛行器軌道設計、最佳化與控制問題，在基礎理論與工程實踐上均具有重大意義，目前已成為國際前沿領域。本項目將憑藉本科研團隊在非線性科學、天體力學等領域打下的深厚理論基礎，著重研究並解決空間流形動力學中的弱穩定性、多體系統中各種周期軌道的存在與穩定性、以及如何確定高維空間中不變流形等科學問題，並研究利用不變流形、混沌特性以及最優控制等方法，解決深空探測中的低能量軌道設計與最佳化問題，具有很強的創新性與重大的套用價值。這對於我國非線性科學相關領域的發展以及航天事業的進一步騰飛都將起到巨大的推動作用。
結題摘要
近些年興起的交叉學科空間流形動力學在科學研究和工程套用方面受到極大的關注，為深空探測中不能簡單用二體動力學近似的複雜任務軌道設計提供了理論基礎，特別是套用於低能轉移軌道設計方面，為任務實施節省燃料消耗，具有明顯的工程套用價值。基於此，我們在空間流形動力學框架下的弱穩定邊界理論、平動點動力學特徵及套用、不變流形高階級數解、低能轉移軌道以及太陽系動力學等方面進行了研究，取得一批原創性研究成果，豐富和發展了空間流形動力學理論，並為其在深空探測中的套用提供了理論鋪墊。以下給出本項目取得的重要結果：(1) 指出弱穩定邊界臂狀結構與限制性三體系統下的周期軌道相關；(2) 考慮了火星附近的弱穩定邊界結構受木星引力攝動的影響；(3) 構造了橢圓參考軌道對應的相對運動模型下大尺度編隊構型的級數解；(4) 研究了圓型限制性三體系統下三角平動點附近周期、擬周期軌道的高階級數解；(5) 構造了橢圓型限制性三體系統下共線平動點附近Lissajous、Halo軌道以及與Lissajous和Halo軌道對應的不變流形的級數解；(6) 研究了橢圓型限制性三體系統下三角平動點附近擬周期軌道的高階級數解；(7) 系統地研究了主天體構成Lagrange構型的限制性四體系統下的平動點動力學；(8) 研究了穩定和不穩定人工平動點附近的動力學；(9) 半分析地研究了實際力模型下地-月系共線平動點附近的Lissajous和Halo軌道；(10) 指出了目前太陽、木星和土星構型下小天體可能存在的穩定區域；(11) 採用半分析方法，比較嚴格地證明了在現有構型下兩個三角平動點穩定區域的對稱性；(12) 嘗試研究平緩行星遷移過程對現今觀測到的不對稱性是否會產生影響，提出了一種不同於現有解釋的動力學機制；(13) 設計了地-月低能量轉移軌道、火星平動點軌道的小推力轉移、日-地系和地-月系平動點軌道間的低能轉移軌道；(14) 針對小行星質量較小的特點，提出了兩種類型的探測軌道(平動點伴飛和直接伴飛)；(15) 給出了一種快速計算小行星雙星系統相互引力位的方法，並與之前的計算結果進行了比較，優勢明顯； (16) 建立了木星的特洛伊小行星的攝動（弧）模型；(17) 指出了雙月近旁轉向軌道實際為平面Lyapunov周期軌道族的分叉軌道.
