《流形學習中的數值代數理論與方法》是依託浙江大學，由張振躍擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：流形學習中的數值代數理論與方法
- 依託單位：浙江大學
- 項目負責人：張振躍
- 項目類別：面上項目
- 批准號：10771194
- 申請代碼：申請代碼
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2008-01-01 至 2010-12-31
- 支持經費：23（萬元）
項目摘要
對高維數據發現其內在緊密而又信息豐富的描述與綜合，是一個具有非常廣泛套用背景而有迫切需要的挑戰性研究課。以流形學習為工具的非線性降維是近年來發展起來的新穎解決方法。本項目研究非線性流形學習中面臨的數值代數問題，其目的是為了解決流形學習算法中的一些深入性的問題，對於理解、發展和深化高維數據非線性降維的理論與方法，非常重要。我們將以算法LTSA為主要藍本，研究決定降算法可靠和有效性的關鍵因素：整合矩陣的譜分析，包括零空間與低維參數空間的確定性關係與條件、穩定性分析和誤差傳播及估計。在此基礎上，研究病態情形的預處理和正則化方法，以改善計算結果。進而研究流形學習的區域分解方法，在一定程度上解決目前流形學習算法難以處理大規模高維數據的問題，提高處理大規模高維數據的非線性降維能力。本項目的研究對於拓廣數值代數研究領域、豐富數值代數的理論與方法，也是很有意義的。
