流形切叢

流形切叢(tangent bundle of manifold)一類最簡單的向量叢.微分流形上各點處的切向量的全體按自然方式做成的微分流形。

.若M是n維微分流形，記TM= p，其中T M為M在p處的切空間，則TM按下述方式是一個2n維微分流形.記pM> M是由對於pM,TM=p定義的映射，若p是M的C圖冊，對於aEl1，卡(Ua,}p)上局部坐標為(x1，x2，x3)是TM的C圖冊，由此決定TM的微分構造，所以TM是2n維微分流形.此時，(TM, M, })稱為微分流形M的切叢，簡稱TM為M的切叢，TM->M稱為切叢的射影，對於pM，切空間 pM>P稱為切叢TM在p處的纖維.對於流形的乘積，有結論:若M,N為微分流形.