實矢量叢

典型纖維為實向量空間Rⁿ，且其結構群為通常的一般線性群GL(n,R)，這樣構成的向量叢稱為實矢量叢。

基本介紹

• 中文名：實矢量叢
• 外文名：real vector bundle
• 適用範圍：數理科學

簡介

實矢量叢是一種特殊的向量叢。

典型纖維為實向量空間Rⁿ，且其結構群為通常的一般線性群GL(n,R)，這樣構成的向量叢稱為實矢量叢。

當n=1時，稱為實線叢。

向量叢

向量叢是一個幾何構造，對於拓撲空間(或流形,或代數簇)的每一點用互相兼容的方式附上一個向量空間，所用這些向量空間"粘起來"就構成了一個新的拓撲空間(或流形，或代數簇)。

一個典型的例子是流形的切叢：對流形的每一點附上流形在該點的切空間。或者考慮一個平面上的光滑曲線，然後在曲線的每一點附上和曲線垂直的直線；這就是曲線的"法叢"。

實向量空間

一個實向量空間是具有兩個合成法則的集合（所有及所有）：

(a)向量加法:；

(b)標量乘法：；

即實數體R上的向量空間叫實向量空間。