複線叢

複線叢（complex line bundle）是一維復向量叢。復矢量叢是一種特殊的向量叢。

基本介紹

• 中文名：複線叢
• 外文名：complex line bundle
• 適用範圍：數理科學

簡介

複線叢是一維復向量叢。復矢量叢是一種特殊的向量叢。

典型纖維為復向量空間Cⁿ，且其結構群為通常的一般線性群GL(n,C)，這樣構成的向量叢稱為復n維矢量叢。當n=1時，稱為複線叢。

向量叢

向量叢是一個幾何構造，對於拓撲空間(或流形,或代數簇)的每一點用互相兼容的方式附上一個向量空間，所用這些向量空間"粘起來"就構成了一個新的拓撲空間(或流形，或代數簇)。

一個典型的例子是流形的切叢：對流形的每一點附上流形在該點的切空間。或者考慮一個平面上的光滑曲線，然後在曲線的每一點附上和曲線垂直的直線；這就是曲線的"法叢"。

向量空間

向量空間又稱線性空間，是線性代數的中心內容和基本概念之一。在解析幾何里引入向量概念後，使許多問題的處理變得更為簡潔和清晰，在此基礎上的進一步抽象化，形成了與域相聯繫的向量空間概念。

譬如，實係數多項式的集合在定義適當的運算後構成向量空間，在代數上處理是方便的。單變元實函式的集合在定義適當的運算後，也構成向量空間，研究此類函式向量空間的數學分支稱為泛函分析。