基本介紹
定義,歸一化導引,歸一化恆定性,實例,
定義


歸一化導引
一般而言,波函式
是一個複函數。可是,
是一個實函式,大於或等於0,稱為“機率密度函式”。所以,在區域
內,找到粒子的機率
是





既然粒子存在於空間,機率是1。所以,積分於整個一維空間:

歸一化恆定性
給予一個歸一化的波函式。隨著時間的變化,波函式也會改變。假若,隨著時間改變的波函式不再滿足歸一條件,則勢必要重新將波函式歸一化。這樣,歸一常數A變得含時間。很幸運地,滿足薛丁格方程的波函式的歸一性是恆定的.設定波函式
滿足薛丁格方程與歸一條件:



假若,歸一性是恆定的,則機率P不含時間。為了顯示這一點,先計算
:














實例
在一維空間內,束縛於區域
內的一個粒子,其波函式是


計算能夠使波函式歸一化的常數值A。將波函式代入:

積分於整個粒子存在的區域:

稍加運算,

歸一化的波函式是:
