《正則化方法與拋物型方程源項反演》是科學出版社出版圖書。
基本介紹
- 中文名：正則化方法與拋物型方程源項反演
- 作者：王澤文 、邱淑芳
- 出版時間：2021年1月1日
- 出版社：科學出版社
- 頁數：208 頁
- ISBN：9787030664723
- 類別：正則化參數選取的模型函式方法
- 開本：16 開
- 裝幀：平裝
內容簡介,目錄,
內容簡介
《正則化方法與拋物型方程源項反演》以拋物型方程源項反演為主要研究對象,以構造穩定化的數仔墊碑值反演算法為主要目標,對正則化方法的基本理論進行了簡要的介紹.《正則化方法與拋物型方程源項反演》共6章,內容包括基本概念與引例、反演問題的正則化方法、正則煮棗化參數選取的模型函煉乎探數方法、拋物型方程與方程組中點污染源的乘煉勸辨數值反料譽茅演、拋物型方程中時空分離源項的數值反演、基於源項反演的數值微分方法.
目錄
前言
第1章 基本概念與引例 1
1 1 反演問題與不適定問題的基本概念 1
1 2 若干反演問題與不適定問題的例子 3
第2章 反演問題的正則化方法 12
2 1 擬解法 12
2 2 Tikhonov 正則化方法 18
2 3 Landweber 疊代法 29
2 4 Lavrentiev 正則化方法 34
2 5 磨光正則化方法 35
第3章 正虹員漏則化參數和棵譽霉選取的模型函式方法 40
3 1 單正則化參數選取的模型函式方法 40
3 2 多正則化參數選取的模型函式方法 72
3 3 小結 92
第4章 拋物型方程與方程組中點污染源的數值反演 93
4 1 拋物型方程中點污染源的數值反演 93
4 2 拋物型方程組中點污染源的數值反演 108
4 3 小結 122
第5章 拋物型方程中時空分離源項的數值反演 123
5 1 源項反演的非疊代型正則化方法 123
5 2 時變源項反演的有限差分方法 137
5 3 同時反演源項與初值的 Fourier 係數正則化方法 155
5 4 小結 174
第6章 基於源項反演的數值微分方法 176
6 1 基於源項反演的一元函式數值微分方法 176
6 2 基於源項反演的多元函式數值微分方法 184
6 3 小結 198
參考文獻 199
