《正則化方法與拋物型方程源項反演》是2021年1月1日科學出版社出版的圖書，作者是王澤文，邱淑芳。
基本介紹
- 中文名：正則化方法與拋物型方程源項反演
- 作者：王澤文、邱淑芳
- 出版社：科學出版社
- 出版時間：2021年01月1日
- 頁數：208 頁
- 定價：79 元
- 開本：16 開
- 裝幀：平裝
- ISBN：9787030664723
- 用紙：膠版紙
內容簡介,目錄,
內容簡介
《正則化方法與拋物型方程源項反演》以拋物型方程源項反演為主要研究對象，以構造穩定化的數值反演算法為主要目標，對正則化方法的基本理論進行了簡要的介紹。《正則化方法與拋物型方程源項反演》共6章，內容包括基本概念與引例、反演問題的正則化方法、正則化參數選取的模型函式方法、拋物型方程與方程組中點污染源的數值反演、拋物型方程中時空分離源項的數值反演、基於源項反演的數值微分方法。
目錄
前言
第1章 基本概念與引例 1
1.1 反演問題與不適定問題的基本概念 1
1.2 若干反演問題與不適定問題的例子 3
第2章 反演問題的正則化方法 12
2.1 擬解法 12
2.2 Tikhonov 正則化方法 18
2.3 Landweber 疊代法 29
2.4 Lavrentiev 正則化方法 34
2.5 磨光正則化方法 35
第3章 正則化參數選取的模型函式方法 40
3.1 單正則化參數選取的模型函式方法 40
3.2 多正則化參數選取的模型函式方法 72
3.3 小結 92
第4章 拋物型方程與方程組中點污染源的數值反演 93
4.1 拋物型方程中點污染源的數值反演 93
4.2 拋物型方程組中點污染源的數值反演 108
4.3 小結 122
第5章 拋物型方程中時空分離源項的數值反演 123
5.1 源項反演的非疊代型正則化方法 123
5.2 時變源項反演的有限差分方法 137
5.3 同時反演源項與初值的 Fourier 係數正則化方法 155
5.4 小結 174
第6章 基於源項反演的數值微分方法 176
6.1 基於源項反演的一元函式數值微分方法 176
6.2 基於源項反演的多元函式數值微分方法 184
6.3 小結 198
參考文獻 199
