《擴散模型的源項反演及其套用》主要探討了擴散模型的源項及源項係數反問題的適定性理論、正則化算法及其套用。第一部分簡要介紹了基於擴散模型的源項反問題、一般擴散及對流彌散模型。第二部分是對於不同類型源項及源項係數反演的條件適定性理
基本介紹
- 書名：擴散模型的源項反演及其套用
- 出版社：科學出版社
- 頁數：252頁
- 開本：5
- 作者：李功勝 姚德
- 出版日期：2014年6月20日
- 語種：簡體中文
- ISBN：7030407636
第1章 緒論
1.1 源項反問題概述
1.2 病態性與條件適定性
1.3 本書的主要工作
第2章 擴散模型簡介
2.1 一般擴散模型
2.2 對流擴散的性質
2.3 多孔介質中溶質的對流彌散
2.4 拋物型方程的極值原理與Green函式
2.5 註記
第3章 不動點方法
3.1 引言
3.2 半無界空間一類特殊邊界的非線性源項反問題
3.3 有界域上給定邊值數據的非線性源項反問題
3.4 終值數據條件下空間相關源項係數反問題
3.5 註記
第4章 變分伴隨方法
4.1 一維空間依賴線性源項的反問題
4.2 對流彌散方程時間依賴源項係數反問題
4.3 高維對流彌散方程的源項係數反問題
4.4 一個擴散方程的非線性源項反問題
4.5 註記
第5章 正則化方法
5.1 不適定問題
5.2 條件適定性與正則化策略
5.3 Tikhonov正則化
5.4 Tikhonov正則化的改進
5.5 數值算例
5.6 註記
第6章 最佳攝動量正則化算法
6.1 最佳攝動量算法
6.2 對流彌散方程時間依賴源項係數的反演
6.3 對流彌散方程空間依賴源項係數的反演
6.4 擴散方程的非線性源項反演
6.5 二維對流擴散方程擴散係數與源項的聯合反演
6.6 註記
第7章 源項反演的若干套用
7.1 土壤及地下水污染研究中的反問題
7.2 區域地下水污染源強度的確定
7.3 一個原狀土柱滲流試驗模型及反問題
7.4 一個擾動土柱滲流試驗的反問題
7.5 註記
參考文獻
索引
1.1 源項反問題概述
1.2 病態性與條件適定性
1.3 本書的主要工作
第2章 擴散模型簡介
2.1 一般擴散模型
2.2 對流擴散的性質
2.3 多孔介質中溶質的對流彌散
2.4 拋物型方程的極值原理與Green函式
2.5 註記
第3章 不動點方法
3.1 引言
3.2 半無界空間一類特殊邊界的非線性源項反問題
3.3 有界域上給定邊值數據的非線性源項反問題
3.4 終值數據條件下空間相關源項係數反問題
3.5 註記
第4章 變分伴隨方法
4.1 一維空間依賴線性源項的反問題
4.2 對流彌散方程時間依賴源項係數反問題
4.3 高維對流彌散方程的源項係數反問題
4.4 一個擴散方程的非線性源項反問題
4.5 註記
第5章 正則化方法
5.1 不適定問題
5.2 條件適定性與正則化策略
5.3 Tikhonov正則化
5.4 Tikhonov正則化的改進
5.5 數值算例
5.6 註記
第6章 最佳攝動量正則化算法
6.1 最佳攝動量算法
6.2 對流彌散方程時間依賴源項係數的反演
6.3 對流彌散方程空間依賴源項係數的反演
6.4 擴散方程的非線性源項反演
6.5 二維對流擴散方程擴散係數與源項的聯合反演
6.6 註記
第7章 源項反演的若干套用
7.1 土壤及地下水污染研究中的反問題
7.2 區域地下水污染源強度的確定
7.3 一個原狀土柱滲流試驗模型及反問題
7.4 一個擾動土柱滲流試驗的反問題
7.5 註記
參考文獻
索引
