正交表的自由度在方差分析裡面應該是總的自由度，是正交試驗次數減1，注意，假設正交試驗表中試驗次數為n，當每個試驗（正交表每一橫行，為一個試驗）進行r次時，即有重複試驗時，此時試驗共進行了n*r次，此時總的自由度是n*r-1； 各因素的自由度是因素的水平數減1，即正交表裡面代表各因素水平數的最大的數字減1； 互動作用自由度跟每個因素的自由度是相等的，因為計算方法也是正交表裡面代表水平數的最大的數字減1。
基本介紹
- 中文名：正交表自由度
- 外文名：Orthogonal table degree of freedom
- 學科：統計數學
正交表的引入,正交表自由度的計算,
正交表的引入
最簡單的正交表是L4(23)，含意如下：“L”代表正交表；L 下角的數字“4”表示有 4 橫行，簡稱行，即要做四次試驗；括弧內的指數“3”表示有3 縱列，簡稱列，即最多允許安排的因素是3 個；括弧內的數“2”表示表的主要部分只有2 種數字，即因素有兩種水平1與2。正交表的特點是其安排的試驗方法具有均衡搭配特性。
正交表例如L9（34），表1-1， 它表示需作9次實驗，最多可觀察4個因素，每個因素均為3水平。一個正交表中也可以各列的水平數不相等，我們稱它為混合型正交表，如L8（41×24），根據正交表的數據結構看出，正交表是一個n行c列的表，其中第j列由數碼1，2，… Sj 組成，這些數碼均各出現n/Sj 次，例如表1-1中，第二列的數碼個數為3，S=3 ，即由1、2、3組成，各數碼均出現3次。
列號 | 1 | 2 | 3 | 4 |
試驗號 | ||||
1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
2 | 1 | 2 | 2 | 2 |
3 | 1 | 3 | 3 | 3 |
4 | 2 | 1 | 2 | 3 |
5 | 2 | 2 | 3 | 1 |
6 | 2 | 3 | 1 | 2 |
7 | 3 | 1 | 3 | 2 |
8 | 3 | 2 | 1 | 3 |
9 | 3 | 3 | 2 | 1 |
正交表自由度的計算
正交表的自由度在方差分析裡面應該是總的自由度，是正交試驗次數減1。注意，假設正交試驗表中試驗次數為n，當每個試驗（正交表每一橫行，為一個試驗）進行r次時，即有重複試驗時，此時試驗共進行了n*r次，此時總的自由度是n*r-1；
各因素的自由度是因素的水平數減1，即正交表裡面代表各因素水平數的最大的數字減1；
互動作用自由度跟每個因素的自由度是相等的，因為計算方法也是正交表裡面代表水平數的最大的數字減1。
各因素的自由度是因素的水平數減1，即正交表裡面代表各因素水平數的最大的數字減1；
互動作用自由度跟每個因素的自由度是相等的，因為計算方法也是正交表裡面代表水平數的最大的數字減1。
