正交實驗設計簡稱正交設計，它是利用正交表科學的安排與分析多因素實驗的方法，是最常用的實驗分析方法之一。
基本介紹
- 中文名：正交實驗設計
- 簡稱：正交設計
- 類型：實驗分析方法之一
- 原則：正交表
簡介,基本步驟,意義,原則,要點,關於挑因素,關於選水平,關於重複試驗和重複取樣,
簡介
當析因設計要求的實驗次數太多時，一個非常自然的想法就是從實驗設計的水平組合中，選擇一部分有代表性水平組合進行試驗。因此就出現了分式析因設計(fractional factorial designs)，但是對於試驗設計知識較少的實際工作者來說，選擇適當的分式析因設計還是比較困難的。
正交試驗設計(Orthogonal experimental design)是研究多因素多水平的又一種設計方法，它是根據正交性從全面試驗中挑選出部分有代表性的點進行試驗，這些有代表性的點具備了“均勻分散，齊整可比”的特點，正交試驗設計是分式析因設計的主要方法。是一種高效率、快速、經濟的實驗設計方法。日本著名的統計學家田口玄一將正交試驗選擇的水平組合列成表格，稱為正交表。例如作一個三因素三水平的實驗，按全面實驗要求，須進行33=27種組合的實驗，且尚未考慮每一組合的重複數。若按L9(3)3正交表安排實驗，只需作9次，按L18(3)7正交表進行18次實驗，顯然大大減少了工作量。因而正交實驗設計在很多領域的研究中已經得到廣泛套用。
基本步驟
(1)明確實驗目的，確定評價指標
(2)挑選因素，確定水平
(4)明確實驗方案，進行實驗，得到結果
(5)對實驗結果進行統計分析
(6)進行驗證實驗，作進一步分析
意義
除了有一般試驗設計所具有的意義之外，正交設計還具有如下較為特殊的意義：其一，對因素的個數NF沒有嚴格的限制，NF≥1；其二，因素之間有、無互動作用均可利用此設計；其三，可通過正交表進行綜合比較，得出初步結論，也可通過方差分析得出具體結論，並可得出最優的生產條件；其四，根據正交表和試驗結果可以估計出任何一種水平組合下試驗結果的理論值；其五，利用正交表從多種水平組合中一下挑出具有代表性的試驗點進行試驗，不僅比全面試驗大大減少了試驗次數，而且通過綜合分析，可以把好的試驗點（即使不包括在正交表中）找出來；其六，利用正交表的試驗，可以把實驗室的小規模試驗結果原樣拿到現場套用，即使其他因素改變，因素效應也能保持一貫；即使把規模條件改變，其效應也能再現。
原則
選擇正交表的原則
首先，應滿足正交表的總自由度大於等於需要考慮的全部因素及其互動作用項的自由度之和，如果不做重複試驗，df總=n-1，這裡n為正交表的行數。
其次，從誤差估計的精度方面考慮，當表中各列都排滿，並且不想做重複試驗時，只能用影響較小的1個或幾個因素或互動作用項的均方來作為誤差均方的估計值，顯然，對誤差估計的精度不高。解決的辦法是選取稍大一號的正交表（如用L16（215）取代L8（27），適合水平數較少的場合）或在每個試驗號下做K次重複試驗（K≥2）（適合水平數較多的場合）。
要點
關於挑因素
影響試驗結果的每種原因或要素，稱為因素.凡是對試驗結果可能有較大影響的因素1個也不要漏掉；一般來說，正交表是安排多因素試驗的得力工具，不怕因素多；有時增加1、2個因素，並不增加試驗次數。故一般傾向於多考察些因素，除了事先能肯定作用很小的因素和互動作用不安排外，凡是可能起作用或情況不明或意見有分歧的因素都值得考察.另外，必要時將區組因素加以考慮，可以提高試驗的精度。
關於選水平
對質量因素，應選入的水平通常是早就定下來的，如要比較的品種有3種，該因素（即品種）的水平數只能取3；對數量因素，選取水平數的靈活性就大了，如溫度、反應時間等，通常取2或3水平，只是在有特殊要求的場合，才考慮取4以上的水平。
數量因素的水平如果取得過窄，結果可能得不到任何有用的信息；過寬，結果會出現危險或試驗無法進行下去。最好結合專業知識或通過預試驗，對數量因素的水平變動範圍有一個初步了解，只要認為在技術上是可行的，一開始就應儘可能取得寬一些.隨著試驗反覆進行和技術情報的積累，再把水平的幅度逐漸縮小。
關於重複試驗和重複取樣
重複試驗（各此試驗的樣品不完全相同）和重複取樣（各此試驗的樣品完全相同）在概念上和數據處理時都是有區別的，使用時須慎重。除了上面提到的場合下要進行重複試驗（或取樣）外，當用動物作為受試對象時，也應考慮進行重複試驗，這是由於動物的個體差異很大，通過重複試驗，可使誤差的估計更精確，使試驗結果更可靠。
