機率論題解 1000 例

《機率論題解 1000 例》是2011年世界圖書出版公司出版的著作，作者是Geoffrey Grimmett 等。

基本介紹

• 書名：《機率論題解 1000 例》
• 作者：Geoffrey Grimmett 等
• 出版社： 世界圖書出版公司
• 出版時間：2011年12月01日

出版信息

• 出版社： 世界圖書出版公司
• ISBN：9787510035180
• 版次：1
• 商品編碼：10914289
• 品牌：世界圖書出版社
• 包裝：平裝
• 出版時間：2011-12-01

內容簡介

《機率論題解1000例》是一部機率論和隨機過程伴隨習題集，堪稱是經典中的經典，2002，2003，2004，2005，2006，2007，2009重印出版，包含關於機率論和隨機過程方面的1000道習題，涉及樣本、Marcov鏈、收斂、平穩過程、更新、序列、鞅、擴散、數學金融和Black-Scholes模型等方面。雖然本書是作者《機率論和隨機過程》的輔助讀物，但其內容仍然自成體系，具有很強的獨立性，是一本學習機率論和隨機過程的參考習題集。讀者對象：本書適用於數學專業，機率統計套用領域的學生，老師和相關讀者。

目錄

1 事件及其機率

1.1 引言

1.2 集合、事件

1.3 機率

1.4 條件機率

1.5 獨立性

1.6 完備性和乘積空間

1.7 舊題新問

1.8 習題

2 隨機變數及其分布

2.1 隨機變數

2.2 平均值的分布

2.3 離散型和連續型隨機變數

2.4 舊題新問

2.5 隨機向量

2.6 蒙特卡洛模擬

2.7 習題

3 離散型隨機變數

3.1 分布列

3.2 獨立性

3.3 期望

3.4 示性函式、匹配問題

3.5 離散型隨機變數的例子

3.6 不獨立

3.7 條件分布與條件期望

3.8 隨機變數之和

3.9 簡單隨機遊動

3.10 隨機遊動：樣本軌道計數

3.11 習題

4 連續型隨機變數

4.1 機率密度函式

4.2 獨立性

4.3 期望

4.4 連續型隨機變數的例子

4.5 不獨立

4.6 條件分布與條件期望

4.7 隨機變數的函式

4.8.隨機變數之和

4.9 高維常態分配

4.10 由常態分配產生的分布

4.11 隨機樣本的構造

4.12 耦合與泊松逼近

4.13 幾何機率模型

4.14 習題

5 母函式及其套用

5.1 母函式

5.2 一些套用

5.3 隨機遊動

5.4 分支過程

5.5 年齡相依的分支過程

5.6 再談期望

5.7 特徵函式

5.8 特徵函式舉例

5.9 反轉定理和連續性定理

5.10 兩個極限定理

5.11 大偏差

5.12 習題

6 馬氏鏈

6.1 馬氏過程

6.2 狀態分類

6.3 馬氏鏈分類

6.4 平穩分布和極限定理

6.5 可逆性

6.6 有限狀態馬氏鏈

6.7 再談分支過程

6.8 純生過程和泊松過程

6.9 連續時間馬氏鏈

6.10 一致半群

6.11 生滅過程和嵌入鏈

6.12 特殊的過程

6.13 高維泊松過程

6.14 馬氏鏈蒙特卡洛

6.15 習題

……

7 隨機變數的收斂

8 隨機過程

9 平穩過程

10 更新過程

11 排隊論

12 鞅

13 擴散過程

參考文獻

索引