機率論與數理統計典型例題題解

課程簡介

“機率論與數理統計典型例題題解"就是針對課堂的基礎性教學，精選例題，透徹剖析，重點關注知識點的綜合、知識面的擴展、套用題的切入，與“機率論與數理統計”課堂教學內容互為補充，融為一體，提升知識的寬度與深度，以幫助學生更深刻透徹地理解機率論與數理統計知識，融會貫通，為後續課程學習和從事相關工作夯實機率統計理論基礎。

課程大綱

第一章隨機事件及其機率

1.1 事件的關係及運算

1.2 機率的性質

1.3古典概型--生日問題

1.4 古典概型--圓桌會議

1.5 幾何概型

1.6 條件機率的基本公式

1.7 條件機率的計算

1.8 乘法公式

1.9 全機率公式

1.10 貝葉斯公式

1.11 伯努利概型的機率計算

1.12 機率計算綜合例題

第二章一元隨機變數及其分布

2.1 離散型隨機變數的分布律和分布函式

2.2 離散型隨機變數的分布律

2.3 連續型隨機變數的分布函式

2.4 隨機變數分布函式的一般規律

2.5 分布函式和密度函式的基本特點

2.6 二項分布與負二項分布

2.7 二項分布與泊松分布

2.8 泊松分布與指數分布

2.9 常態分配、二項分布與泊松分布

2.10 隨機變數的函式的分布1

2.11 隨機變數的函式的分布2

2.12 隨機變數綜合例題

第三章多元隨機變數及其分布

3.1 二維聯合分布函式、聯合密度函式的考察

3.2二維連續型隨機變數的邊緣分布、條件分布以及隨機變數獨立性

3.3二維離散型隨機變數的聯合分布、邊緣分布、條件分布

3.4隨機事件(變數)的獨立性

3.5隨機變數函式的分布(卷積公式)

3.6隨機變數函式的分布(分布函式法)

第四章隨機變數的數字特徵

4.1常見的隨機變數的數字特徵

4.2簡單隨機變數的期望與方差

4.3複雜隨機變數的期望與方差

4.4隨機變數函式的期望

4.5隨機變數函式的方差

4.6二維隨機變數函式的數字特徵

4.7相關係數與協方差

4.8二維常態分配的相關考察

第五章大數定律與中心極限定理

5.1切比雪夫不等式

5.2大數定律的套用

5.3中心極限定理的套用

第六章數理統計

6.1統計量

6.2 t分布

6.3 無偏性標準

6.4 有效性標準

6.5 參數估計1

6.6 參數估計2

6.7 參數估計3

6.8 參數估計4

6.9 參數估計5

6.10 參數估計6

6.11 參數估計7

6.12 參數點估計1

6.13 參數點估計2

6.14 參數點估計3

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