根性質

根性質(radical property)一般根論中的重要概念.由阿密蘇(Amitsur, S. A.)和庫洛什<Kurosh, A.)以公理化的方式定義,是各種不同的根的抽象和概括.在不區分互相同構的環的前提下,用字母男表示環可能具有的一個抽象的代數性質.具有性質厭的環記為男環.若環A的理想B(作為一個環)是男環,則稱B是環A的.l理想.若性質·男適合下述條件:
1. .}`環的同態像仍是男環;
2.任一環.4都有一個腳理想N,它包含A的一切男理想;
3.剩餘類環A/N不含非零的f理想;則男稱為根性質.

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