預根

預根(preradical)接近而弱於根性質的一種性質.環類交上的預根鄉是定義在少、上的一個函式，它將y中每個環A對應於A的一個理想.} A，且對於任意環的滿同態a;A->B,BE仁 `y}-'，都有a(}A)}}B.設了是環類少上的預根，A是巴戈中的環，若了A=A，則稱A為一個了環，也稱為預根環;若環A的理想1是一個廠環，則稱1為環A的一個鄉理想.一般地，}A本身不是一個了環.若對少中每個環A,A的含於.}A的理想都是獷理想，則稱預根夕一是遺傳的;若對仁戈、中每個環A,A的每個了理想都含於.} A，則稱預根了是完全的.若o.}`r是一個根性質，對每個環A，規定.} A=.}(A)，則了是一個完全預根.在這個意義下，每個根性質都是一個完全預根.

預根(preradical)接近而弱於根性質的一種性質.環類交上的預根鄉是定義在少、上的一個函式，它將y中每個環A對應於A的一個理想.} A，且對於任意環的滿同態a;A->B,BE仁 `y}-'，都有a(}A)}}B.設了是環類少上的預根，A是巴戈中的環，若了A=A，則稱A為一個了環，也稱為預根環;若環A的理想1是一個廠環，則稱1為環A的一個鄉理想.一般地，}A本身不是一個了環.若對少中每個環A,A的含於.}A的理想都是獷理想，則稱預根夕一是遺傳的;若對仁戈、中每個環A,A的每個了理想都含於.} A，則稱預根了是完全的.若o.}`r是一個根性質，對每個環A，規定.} A=.}(A)，則了是一個完全預根.在這個意義下，每個根性質都是一個完全預根.