最最佳化導論(第四版)

最最佳化導論(第四版)

《最最佳化導論(第四版)》是2015年10月電子工業出版社出版的圖書,作者是孫志強、白聖建、鄭永斌、劉偉。

基本介紹

  • 書名:最最佳化導論(第四版)
  • 作者:孫志強
    白聖建
    鄭永斌
    劉偉
  • ISBN:9787121267154
  • 頁數:428頁
  • 定價:89元
  • 出版社:電子工業出版社
  • 出版時間:2015年10月
  • 開本:16開
內容簡介,圖書目錄,

內容簡介

內容簡介本書是一本關於最最佳化技術的入門教材,全書共分為四部分。第一部分是預備知識。第二部分主要介紹無約束的最佳化問題,並介紹線性方程的求解方法、神經網路方法和全局搜尋方法。第三部分介紹線性最佳化問題,包括線性最佳化問題的模型、單純形法、對偶理論以及一些非單純形法,簡單介紹了整數線性最佳化問題。第四部分介紹有約束非線性最佳化問題,包括純等式約束下和不等式約束下的最佳化問題的最優性條件、凸最佳化問題、有約束非線性最佳化問題的求解算法和多目標最佳化問題。中文版已根據作者提供的勘誤表進行了內容更正。

圖書目錄

目錄
第一部分數學知識回顧
第1章證明方法與相關記法
1.1證明方法
1.2記法
習題第2章向量空間與矩陣
2.1向量與矩陣
2.2矩陣的秩
2.4內積和範數
習題第3章變換
3.1線性變換
3.2特徵值與特徵向量
3.3正交投影
3.4二次型函式
3.5矩陣範數
習題第4章有關幾何概念
4.1線段
4.2超平面與線性簇
4.3凸集
4.4鄰域
4.5多面體和多胞形
習題第5章微積分基礎
5.1序列與極限
5.2可微性
5.3導數矩陣
5.4微分法則
5.5水平集與梯度
5.6泰勒級數
習題
第二部分無約束最佳化問題
第6章集契約束和無約束最佳化問題的基礎知識
6.1引言
6.2局部極小點的條件
習題第7章一維搜尋方法
7.1引言
7.3斐波那契數列法
7.4二分法
7.5牛頓法
7.6割線法
7.7劃界法
7.8多維最佳化問題中的一維搜尋
習題第8章梯度方法
8.1引言
8.2最速下降法
8.3梯度方法性質分析
習題第9章牛頓法
9.1引言
9.2牛頓法性質分析
9.3LevenbergMarquardt修正
9.4牛頓法在非線性最小二乘問題中的套用
習題第10章共軛方向法
10.1引言
10.2基本的共軛方向算法
10.4非二次型問題中的共軛梯度法
習題第11章擬牛頓法
11.1引言
11.2黑塞矩陣逆矩陣的近似
11.3秩1修正公式
習題第12章求解線性方程組
12.1最小二乘分析
12.2遞推最小二乘算法
12.3線性方程組的最小範數解
12.4Kaczmarz算法
12.5一般意義下的線性方程組的求解
習題第13章無約束最佳化問題和神經網路
13.1引言
13.2單個神經元訓練
習題第14章全局搜尋算法
14.1引言
14.2NelderMead單純形法
14.5遺傳算法
習題
第三部分線 性 規 劃
第15章線性規劃概述
15.1線性規劃簡史
15.2線性規劃的簡單例子
15.3二維線性規劃
15.4凸多面體和線性規劃
15.5線性規劃問題的標準型
15.6基本解
15.7基本解的性質
15.8幾何視角下的線性規劃
習題第16章單純形法
16.1利用行變換求解線性方程組
16.2增廣矩陣的規範型
16.3更新增廣矩陣
16.4單純形法
16.5單純形法的矩陣形式
16.6兩階段單純形法
16.7修正單純形法
習題第17章對偶
17.2對偶問題的性質
習題第18章非單純形法
18.1引言
18.2Khachiyan算法
18.3仿射尺度法
18.4Karmarkar算法
習題第19章整數規劃
19.1概述
19.2麼模矩陣
19.3Gomory割平面法
習題
第四部分有約束的非線性最佳化問題
第20章僅含等式約束的最佳化問題
20.1引言
20.2問題描述
20.3切線空間和法線空間
20.4拉格朗日條件
20.5二階條件
20.6線性約束下二次型函式的極小化
習題第21章含不等式約束的最佳化問題
21.1卡羅需庫恩塔克(KarushKuhnTucker)條件
21.2二階條件
習題第22章凸最佳化問題
22.1引言
22.2凸函式
22.3凸最佳化問題
22.4半定規劃
習題第23章有約束最佳化問題的求解算法
23.1引言
23.2投影法
23.3求解含線性約束最佳化問題的投影梯度法
23.5罰函式法
習題第24章多目標最佳化
24.1引言
24.2帕累托解
24.3帕累托前沿的求解
24.4多目標最佳化到單目標最佳化的轉換
24.5存在不確定性的線性規劃
習題參考文獻

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