映射芽左等價(left equivalence of map-germs)兩個映射之間的一種關係.指兩個映射僅經過其值域的坐標變換後便可以把一個變為另一個·設f,g: (R",0)}(R",0)是兩個可微映射芽，若存在C0'微分同胚芽k;(R0,0)}(R",0)使得概述圖所示是交換的，即g=k 0 f，則稱f與g是左等價的.若k是C'微分同胚芽，則稱f與g是Cr左等價的.若k僅是同胚芽，則稱f與g是拓撲左等價的.換一角度來說，所有C微分同胚芽k; (R0,0)}(R",0)相對於結合映射運算做成一個群，記為Y.
映射芽左等價(left equivalence of map-germs)兩個映射之間的一種關係.指兩個映射僅經過其值域的坐標變換後便可以把一個變為另一個·設f,g: (R",0)}(R",0)是兩個可微映射芽，若存在C...
映射芽右-左等價(right-left equivalence ofmap-germs)兩個映射之間的一種關係.指兩個映射經過其定義域及值域的坐標變換後可以把一個變為另一個.設f,g: (R0,0>}(R0,0>是兩個可微映射芽。映射芽右-左等價(right-left equivalence ofmap-germs)兩個映射之間的一種關係.指兩個映射經過其定義域及值域的坐標...
映射芽(germ of mapping)是奇點理論與突變理論的主要研究對象之一。確定在一點的鄰域上的連續映射的等價類，精確地說，設X，Y是拓撲空間，p∈X，考慮由在點p附近定義的全體連續映射g所構成的集合A，A={g|g：U→Y，U是點p的開鄰域，g是連續映射}，在這個集合里引進等價關係如下：設g：U→Y，f：V→Y是A...
精確定義如下:設f記群少y和交於的定義參見“映射芽的右等價”，“映射芽的左等價”，“映射芽的右一左等價”和“映射芽的接觸等價f，稱f相對於群·了是k決定的，若對任意g任了，只要x-y=0，都有f的酬軌道包含g，即映射芽f與g相對於夕等價.若k=，則稱f是無限決定的.對於一個映射f，若存在一個正...
映射芽決定性是一個數學術語。映射芽決定性，反映映射在一點的局部性質，它可以由其在該點的某些導數所決定.設N,P為光滑流形，EP,CN表示由無窮次可微函式芽（N，x）R的全體構成的集合，y0表示y。的局部坐標，p=dime.設M為的R線性子空間.給定一個無窮次可微映射芽f:（N，x）（P,y），若存在可微映射芽g;...
映射芽接觸等價(contact equivalence ofmap-germs)奇點理論的一個概念.它是反映兩個映射的零點集局部拓撲等價的概念。設.f,g:(R^,o)-(Rp,O)是兩個可微映射芽，若存在C一微分同胚芽}p: (R", 0) } (R", 0)和可微映射芽L: (R", 0)GL(Rp)，這裡GL(Rp)是一般線性群，L(0)=I,I為R”上的恆等...
映射芽右等價是兩個映射之間的一種關係.指兩個映射只經過其定義域的坐標變換後便可以把一個變為另一個。映射芽右等價(right equivalence of map-germs)兩個映射之間的一種關係.指兩個映射只經過其定義域的坐標變換後便可以把一個變為另一個.設f,g:(R0，0)(R"，0)是兩個可微映射芽，若存在C微分同胚芽h...
在這個等價關係下的一個等價類就稱為映射在點p的芽。常記為h：(X，p)→Y。這個類中的任何映射g都稱為芽h的代表，而h也稱為映射g在點p的芽。關於映射的許多概念，如兩個映射的複合映射等都可以自然的方式搬到映射芽上來。特別地，函式的相乘、相加等概念能夠以自然的方式搬到函式芽上。在奇點理論與突變理論...
映射芽左等價(left equivalence of map-germs)兩個映射之間的一種關係.指兩個映射僅經過其值域的坐標變換後便可以把一個變為另一個·設f,g: (R",0)}(R",0)是兩個可微映射芽，若存在C0'微分同胚芽k;(R0,0)}(R",0)使得概述圖所示是交換的，即g=k 0 f，則稱f與g是左等價的.若k是C'微分同胚芽...
2 關於通用開折的研究 利用奇點理論中微分同胚與矩陣的關係定義了左右等價群的一個子群，利用乘積積分理論給出了在該子群下映射芽的開折是通用開折的充分必要條件。 3 關於穩定性和唯一性研究 證明了相對映射芽及其相對開折在左右等價下的穩定性和無窮小穩定性是等價的；建立了相對映射芽開折的一種與相...
