映射芽有限決定性(finite determinacy ofmap-germs)是映射在一點的局部性質，它可以由其在該點的泰勒展開的有限項所決定。
設N,P分別是n維和p維的兩個微分流形，xEN,yEP，以，記所有可微映射芽.f: <N，二)}(P,戶做成的集合.粗略地說，稱一個可微映射芽f是有限決定的，若選定局部坐標後，f.的泰勒展式前有限項做成的多項式映射與f等價.精確定義如下:設f記群少y和交於的定義參見“映射芽的右等價”，“映射芽的左等價”，“映射芽的右一左等價”和“映射芽的接觸等價f，稱f相對於群·了是k決定的，若對任意g任了，只要x-y=0，都有f的酬軌道包含g，即映射芽f與g相對於夕等價.若k=，則稱f是無限決定的.對於一個映射f，若存在一個正整數k使得f是k決定的，就稱f是有限決定的.有限決定性理論是由瑪瑟（Mather,J. N. )奠基的，他於1969年證明了有關的基本定理.
