文科高等數學(江蘇師範大學提供的慕課)

文科高等數學是江蘇師範大學於2017年9月15日首次在中國大學MOOC開設的慕課課程、國家精品線上開放課程。該課程授課教師為蘇簡兵、孫莉、王秀榮、劉菡、王曉莉等。據2020年9月中國大學MOOC官網顯示，該課程已開課7次。

該課程共含十章，包含緒論，共54講，每講視頻10至15分鐘。每周學習3至6講，共學習12周。每講後面安排一次隨堂測驗，每周安排一次單元測驗，整個課程會安排5次作業，最後會安排一次課程結束考試。

基本介紹

• 中文名：文科高等數學
• 類別：慕課、國家精品線上開放課程
• 授課平台：中國大學MOOC
• 提供院校：江蘇師範大學
• 開課時間：2017年9月15日（首次）
• 授課教師：蘇簡兵、孫莉、王秀榮、劉菡、王曉莉等

課程性質

課程定位

文科高等數學是給文科類大學生開設的一門素質教育課，是加強文理滲透，提高文科大學生綜合素質的需要，也是21世紀的要求。通過學習，能夠培育人的思維品格和思辨能力，啟迪人的聰明才智，開發人的潛在的能動性和創造力，提升人的整體素質。

適應對象

該課程的適應對象為文科類大學生。

開課信息

開課次數	開課時間	授課教師	學時安排	參與人數
第1次開課	2017年09月15日至2017年12月24日	蘇簡兵、孫莉、王秀榮 劉菡、王曉莉、朱元澤 周明儒、張運濤	3-5小時每周	1360
第2次開課	2018年03月09日至2018年06月30日		2-5小時每周	1103
第3次開課	2018年09月28日至2019年01月06日	蘇簡兵、孫莉、王秀榮 劉菡、王曉莉、朱元澤 周明儒、張運濤、劉江	3-5小時每周	1791
第4次開課	2019年03月15日至2019年07月01日	蘇簡兵、孫莉、王秀榮 劉菡、王曉莉 朱元澤、周明儒		1221
第5次開課	2019年09月27日至2020年01月05日	蘇簡兵		2111
第6次開課	2020年02月17日至2020年06月21日	蘇簡兵、孫莉、王秀榮 劉菡、王曉莉		2833
第7次開課	2020年09月11日至2021年01月07日			待定

課程簡介

該課程共含十章內容，包含緒論，微積分學，機率論與數理統計，線性代數等，共54講，每講視頻10至15分鐘。每周學習3至6講，共學習12周。第一周講函式極限，第二周講兩個重要極限和函式連續性，第三周講函式的導數，第四周講導數的套用，第五周講不定積分和定積分的概念，第六周講定積分的計算和套用、廣義積分，第七周講無窮級數，第八周講隨機事件及其機率，第九周講隨機變數、第十周講隨機變數的數字特徵，第十一周講數理統計基礎，第十二周講線性代數簡介。

課程大綱

01第一周 函式極限 課時 1.0 文科大學生為什麼要學習高等數學 1.1 反函式的概念 1.2 數列極限的概念 1.3 函式極限的概念 1.4 無窮小量與無窮大量 函式極限測驗單元測驗 02第二周 兩個重要極限和函式連續性 課時 1.5 兩個重要極限 1.6 函式連續的概念 1.7 閉區間上連續函式的性質 兩個重要極限和函式連續性單元測驗 第一章 極限與連續作業 03第三周 函式的導數 課時 2.1導數的概念 2.2複合函式求導法則 2.3 隱函式求導法；對數求導法 函式的導數單元測驗 04第四周 導數的套用 課時 2.4拉格朗日中值定理 2.5導數的套用 2.6微分 導數的套用單元測驗 第二章函式的導數作業 05第五周 不定積分和定積分的概念 課時 3.1不定積分的概念 3.2 第一換元積分法 3.3 分部積分法 3.4 定積分的概念 不定積分和定積分的概念單元測驗 06第六周 定積分的計算和套用、廣義積分 課時 3.5 微積分學基本定理 3.6 定積分的換元公式 3.7 定積分的套用 3.8 無窮限積分 定積分的計算和套用、廣義積分單元測驗 第三章積分作業

07第七周 無窮級數 課時 4.1 數項級數收斂的概念 4.2 正項級數收斂準則及比較判別法和比值判別法 4.3 交錯級數萊布尼茨判別法 4.4 冪級數的收斂半徑和收斂區間 無窮級數單元測驗 08第八周 隨機事件及其機率 課時 5.1 隨機事件 5.2 機率的定義和基本性質 5.3 機率的計算公式（一）（二） 隨機事件及其機率單元測驗 09第九周 隨機變數 課時 6.1 隨機變數 6.2 離散型隨機變數 6.3 連續型隨機變數 6.4 分布函式（一）（二） 隨機變數單元測驗 第四、五、六章作業 10第十周 隨機變數的數字特徵 課時 7.1 數學期望 7.2 方差 7.3 常態分配的套用 隨機變數的數字特徵單元測驗 11第十一周 數理統計基礎 課時 8.1 數理統計的基本概念 8.2 樣本均值、方差、中位數、眾數 8.3 參數的矩法估計 8.4 參數的區間估計 8.5 假設檢驗的基本思想 8.6 U檢驗 第七、八章作業 12第十二周 線性代數簡介 課時 9.1 矩陣的概念與運算 9.2 矩陣的初等行變換 9.3 利用初等行變換求矩陣的逆和矩陣的秩 10.1 利用初等行變換求解一般的線性方程組 10.2 行列式遞推定義及性質 10.3 克拉默法則 線性代數簡介單元測驗

課前預備

預備知識

學習文科高等數學需要預備高中數學知識。

學習資料

書名	作者	ISBN	出版時間	出版社
《文科高等數學基礎教程（第三版）》	周明儒	978-7-04-050402-6	2018-09-30	高等教育出版社
《文科高等數學基礎教程（第三版）教學輔導書》	周明儒、蘇簡兵	978-7-04-050696-9	2018-10-25
《大學文科高等數學（第2版）》	姚孟臣	978-7-04-021219-8	2007-05-22
《數學史概論（第3版）》	李文林	978-7-04-031206-5	2011-02-18
《古今數學思想》	M. 克萊因	7-5323-6175-6	2002	上海科學技術出版社
《數學的美與理》	張順燕	978-7-30-107354-4	2004	北京大學出版社

授課目標

1、學到高等數學基礎知識，同時了解數學的基本思想方法。

2、受到形式邏輯和抽象思維的訓練的溶蝕，又受到辯證思維和人文精神的薰陶。

3、在工作、學習和生活中，運用數學科學精神和分析問題、解決問題。