數論中某些均值問題的研究

《數論中某些均值問題的研究》是依託西安交通大學，由陸亞明擔任項目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：數論中某些均值問題的研究
• 項目類別：青年科學基金項目
• 項目負責人：陸亞明
• 依託單位：西安交通大學

中文摘要

本項目主要以解析方法研究數論中某些著名函式的均值，尤其是Dirichlet L函式、類Dedekind和以及某些漸近公式的餘項均值。其中，對Dirichlet L函式的均值的研究主要分為離散型均值和積分型均值兩個部分；而對類Dedekind和的研究主要集中在其小區間的均值上；此外，Kummer猜想以及與Lehmer問題相關的均值的研究也是本項目的一個主要方向。由於這些函式均值性質的研究在數論研究中占有舉足輕重的地位，特別是許多著名問題都與之相關，所以在這一方面的任何實質性的貢獻都將有力推動數論研究的向前發展。

結題摘要

數論函式均值性質的研究在數論研究中占有舉足輕重的地位，特別是許多著名問題都與之相關。本項目以數論中的某些均值問題作為主要研究目標，在具體實施的過程中主要討論了如下三方面問題：Lehmer問題的推廣，Kloosterman和的均值問題以及與某些特殊形式的殆素數相關的問題，得到了一些令人滿意的成果。在這期間內，參加了一些討論班及會議，發表SCI論文1篇，此外，已錄用SCI論文1篇。