《數論中一些函式的均值研究及其套用》是依託西南大學，由任冬梅擔任項目負責人的數學天元基金項目。
基本介紹
- 中文名：數論中一些函式的均值研究及其套用
- 項目類別：數學天元基金項目
- 項目負責人：任冬梅
- 依託單位：西南大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
數論函式的均值問題在解析數論中占有舉足輕重的地位，特別是許多著名問題都與之相關。因此，在這一領域取得任何實質性進展都將推動解析數論的發展。. 本項目以某些著名的函式均值作為主要研究對象，尤其是Dirichlet L-函式，D. H. Lehmer問題以及Cochrane和。對於數論函式而言，其中一部分的取值是極不規則的，但是它們的均值卻表現出良好的漸近性質；通過對均值的研究可以了解函式本身的性質，從而給許多問題的解決提供了思路。
結題摘要
數論函式的均值問題在解析數論中占有十分重要的地位，特別是許多著名問題都與之相關。因此，在這一領域取得任何實質性進展都將推動解析數論的發展。 本項目主要研究了某些著名的函式均值，尤其是Dirichlet-L函式，D.H.Lehmer問題以及Cochrane和。具體來說，對於Dirichlet-L函式與算數函式的混合均值，給出了漸近公式；對於D.H.Lehmer問題，試圖將其誤差項和其他數論函式聯繫在一起；對於Cochrane和，正在研究廣義Cochrane和和其他數論函式的加權均值問題。
