基本介紹
- 中文名:數學真理
- 外文名:mathematical truth
- 定義:數學哲學的基本概念
數學真理 (mathematical truth)數學哲學的基本概念。.數學真理可作狹義和廣義兩種理解.狹義的理解僅局限於數學理論體系內部,指人們的認識正確反映了作為思想事物的純粹的量的形式和關係及其規律;廣義的理解還包...
數學真理 《數學真理》是一部連載於起點中文網的玄幻類網路小說,作者是十二樓中月,已完結。
《論數學真理》是2009年冶金工業出版社出版的圖書,作者是李浙生。內容簡介 作者根據數學科學的精神在認識論方面提出了一些新的觀點:數學理論可以在沒有經驗基礎的情況下創建;數學理論的產生並不完全遵循實踐一理論一實踐的模式;數學真理...
《數學真理困境與當代數學實在論研究》是2019年09月01日科學出版社出版的圖書,作者是劉傑。內容簡介 本書以保羅·貝納塞拉夫(Paul Beacerraf)的數學真理困境為出發點,運用語境分析方法剖析當代數學實在論,求解該困境不同訴求的必要性...
真理數 表征頂夸克或由頂夸克構成的粒子的量子數。真理數記為T。取一個頂夸克的真理數B=+1;一個反頂夸克的真理數B=-1;沒有頂夸克或頂夸克的真理數抵消為0的粒子的真理數B=0。
數學真理永遠也不可能是絕對真理。拉卡托斯與萊曼(Lehman, H.)和卡爾馬(Kalmar , L.)這些正宗的經驗主義者不同,他是一個“準”經驗主義者,他想在邏輯主義和形式主義所要建立的“數學是必然真理”大廈的廢墟旁,蓋一座“擬經驗主義...
另一方面,非歐幾何的誕生,直接否定了長期占統治地位之“數學真理是絕對真理”的觀點.例如,在康德(Kant,I.)過去就把歐氏幾何視為關於空間的絕對真理,即所謂先驗的綜合判斷.而現在,平行公理完全相背的兩種幾何竟然都是相對相容的.然而...
真理,是客觀自然在思維中的映射,是認知集合範圍內超越集合理論邏輯的科學對自然的信仰。真理的絕對性:在集合範圍內處於認知的頂點,認知範圍突破的邊緣,集合的邏輯理論無法證實也無法證偽(集合悖論,哥德爾不完備定義),因此超越邏輯,...
數學經驗主義(empiricism in mathematics)現代西方數學哲學觀之一,它是以強調經驗因素在數學發展中的作用為特徵的一個數學哲學派別.數學經驗主義在古代就有思想萌芽,亞里士多德( Aristotle)及其門徒認為,數學的抽象概念來自具體事物的...
作者M·克萊因指出,今天,普遍接受的數學概念已不復存在,事實上,有許多相互矛盾的數學概念;但是,在描述和研究自然與社會現象時,數學的有效性卻在持續擴大。這是為什麼?全書在非專業層次上探討數學尊嚴的興衰,詳細介紹了數學真理的...
“數學即邏輯”邏輯主義的主要代表人物是羅素, 在《數學的原理》及《數學原理》中,羅素的目標在於證明“數學和邏輯是全等的”這個邏輯主義論題,它可以分析為三部分內容:1、每條數學真理都能夠表示為完全用邏輯表達或表示的語言。簡單來...
數學實用主義認為科學知識是一個整體,數學和邏輯處於這個整體的中心.經驗的衝擊造成科學知識整體的內部調整,包括數學在內的任何陳述都不能免於修改。因而,判斷一條陳述的真假,只有採用實用的標準。這種觀點實際上取消了數學真理的客觀性。
沒有明文表述出來,但是根據已有的明文表述可以推斷出來的條件,或者是沒有明文表述,但是該條件是一個常規或者真理。例如一個等腰三角形,一條過頂點的線段垂直於底邊,那么這條線段所在的直線也平分底邊和頂角。類比思想 把兩個(或兩類...
龐加萊數學哲學思想(Poincare philosophyof mathematics)現代歐洲數學哲學觀之一它主張數學的本質是人類有益的、方便的、公約的數學哲學思想。主要內容 龐加萊(Poincare, (J. -)H.)是法國數學家、法國科學院院士,他的研究涉及到數論、...
《數學思想方法》是2004年6月中央廣播電視大學出版社出版的圖書,作者是顧泠沅。該書主要介紹數學思想方法的兩個源頭、數學思想方法和幾次重要轉折、數學的真理性以及現代數學的發展趨勢,從時間維度和巨觀上用粗線條勾畫出數學思想方法發展...
他毫不猶豫地回答說:所有數學真理都是先天綜合真理。用通俗的話來說,他的意思便是:一方面,從證據上講,數學真理,和邏輯真理一樣,其根據只在於我們的理性而不在於感性的經驗。另一方面,從內容上講,數學真理卻不是像邏輯真理那樣...
哥德爾不完全性定理深刻含義是 :存在有意義的數學真理 ,其範圍超 出任何給定的形式系統的證明能力。也就是,存在這樣的命題,從形式系統外部看是真命題,卻無法在形式系統內部獲得證明。哥德爾不完全性定理是二十世紀最具影響力的數學...
他在1832年寫道:“這條關於三角形的三個角的和的定理應該認為是那些基本真理之一。這些真理是不容爭論的,它們是數學永恆真理的不朽的例子。”勒讓德的科學活動從大約1770年起到1832年止,在18和19世紀各從事了30年,他是拉格朗日的...
簡單地說,就是在任何系統中,總有些真理是游離於邏輯之外的,這些真理就叫做歌德爾命題。關於哥德爾命題 哲學家維根斯坦說:“一個概念的意義不可能藉助原來的定義方法完全得到解決。”為了理解哈耶克的理論,首先得從哈耶克建構的理論...
套用數學方法於這樣一個形式理論,避免涉及無窮的推斷,這就排除了康托爾**論的方法。這個思想是只套用靠得住的方法,因為要證明數學或其一部分無矛盾的方法是大家公認可靠的,整個數學才有牢固的基礎。希爾伯特認為數學的真理所在就是沒有...
關於序的概念的概括,也說明數學不再專門關注數列了。羅素指出,通過區分實體的類型便可能避免曾困擾哲學家好幾個世紀的悖倫。數學真理是先驗的並與世界的事實無涉,它們是邏輯的重言式。作品影響 在《數理哲學導論》中,羅素把數理邏輯...
弗雷格對邏輯的興趣來自數學基礎問題的研究。他認為,人們應該考慮如何定義數的概念並證明關於自然數的定理。他認為,數學真理雖也要通過感性才為人所認識,但認識的來源並不就等於證明的根據,數學命題似乎可以純粹從邏輯規律得到證明。從...
在12歲時開始對數學發生興趣,曾問高班同學:“什麼是數學的最高真理?”當時同學告訴他“畢達哥拉斯定理”(即中國人稱“勾股定理”)可以作為代表,這引起了他對幾何學的興趣。差不多在這個時候,他對等差級數和等比級數的性質自己做...
然而真理畢竟是掩蓋不了的,畢氏學派抹殺真理才是“無理”。人們為了紀念希伯索斯這位為真理而獻身的可敬學者,就把不可通約的量取名“無理數”——這就是無理數的由來。由無理數引發的數學危機一直延續到19世紀下半葉。1872年,德國...
即笛卡爾將幾何學的推理方法和演繹法套用於哲學上,認為清晰明白的概念就是真理,提出“天賦觀念”。笛卡爾的自然哲學觀同亞里士多德的學說是完全對立的。他認為,所有物質的東西,都是為同一機械規律所支配的機器,甚至人體也是如此。同時...