基本介紹
背景,關於哥德爾命題,歌德爾第一定理,哈耶克“自發社會秩序”理論,從歌德爾到哈耶克,總結,
背景
奧地利數學家哥德爾在1931年發表了題為《論<數學原理>及有關係統的形式不可判定命題》的論文，其中提出這樣一個觀點，在任何數學系統中，只要其能包含整數的算術，這個系統的相容性就不可能通過幾個基礎學派所採用的邏輯原理建立。簡單地說，就是在任何系統中，總有些真理是游離於邏輯之外的，這些真理就叫做歌德爾命題。
克爾特·哥德爾
克爾特·哥德爾關於哥德爾命題
哲學家維根斯坦說：“一個概念的意義不可能藉助原來的定義方法完全得到解決。”為了理解哈耶克的理論，首先得從哈耶克建構的理論框架中走出來；而歌德爾和哈耶克的思想始終給我一種殊途同歸的感覺，他們的思想形而上的本質幾乎是完美的一致，在他們的思想表象下似乎可以找到一個映射將他們的理論聯繫起來。於是，我從歌德爾的理論出發，希望能找到理解哈耶克“自發社會秩序”理論的蹊徑。
一、歌德爾不完備性定理
從古希臘的歐幾里得《幾何原理》為代表的實質公理體系風平浪靜地一直發展到十九世紀二十年代，數學抽象性的延伸注定了某些革命性的發現。通過對歐幾里得平行公理的深入研究，高斯、羅巴切夫斯基、鮑耶分別獨立地建立了羅巴切夫斯基幾何；而黎曼則建立了黎曼非歐幾何。緊接著，克萊因與S·李提出了著名的愛爾蘭根幾何綱領，於是形式公理體系便取代了實質公理體系，數學家對個別命題的演繹證明逐漸轉向了對整個數學的研究。在這以後，以希爾伯特為代表的一批形式主義數學家建立了元數學，數學證明本身便破天荒地成了數學的研究對象；同時，希爾伯特也開始了他的"希爾伯特規劃"希企能構作整個數學的基礎，這個規劃注定會成為一個無法企及的烏托邦。在希爾伯特提出規劃後不久，歌德爾在一個形式化的算術體系中構造出了命題G：“G是不可證明的。”這是一個不可判定的命題。（假設G是不可證明的，則G為真，由命題真與命題可證明等價，則G可證明；假設G可證明，則G為真，則G不可證明。）從而也就證明了不完備性定理：
歌德爾第一定理
對於包含自然數系的任何相容（彼此矛盾的陳述不同時為公設集所包含）的形式體系F，存在F中的不可判定命題，即存在F中的命題S，使得S和非S都不是在F中可證明的。
Ⅱ）歌德爾第二定理
對包含自然數系的任何相容的形式體系F，F的相容性不能在F中被證明。
這樣歌德爾就說明了“人類智慧沒有能力公式化（或者機械化）它的所有數學直覺，它只能用公式表達出它們中的一些”(Kurt Godel)，而非全部。數學上總是存在著無法用理性證明的直覺，數學遠非一大堆毫無生氣可言的枯燥的邏輯堆砌，人類理性根本上也是不可能建立這種程式化的邏輯的。同時人類在處理包含思維的抽象體系時有極大的局限性，因為人的理性乃是根植於這個體系中的，人無法超越這個體系來理性地審視思維本身。歌德爾定理認識到了理性的局限性，人永遠不能超越理性來認識理性。
哈耶克“自發社會秩序”理論
哈耶克把理性分成兩類，一是建構理性主義，另一是演進理性主義。法國式的建構理性主義強調人類理性的絕對性，他們認為“人的理性具有至高無上的地位。因而，人們憑藉自己的理性，可以通過契約的形式來建構社會制度(regimes)、經濟制序(institutions)和社會的資源配置方式，即經濟體制(economic systems)”(F. A. Hayek)。
而由大衛·休謨、亞當·弗格森、亞當·斯密、卡爾·門格爾等人發展，並最終集大成於哈耶克的演進理性主義卻認為“國家的建立是偶然的，它的確是人類活動的結果，但不是人類設計的結果”(Adam Ferguson)。也就是在肯定人類理性的同時，他們又委婉地否定了建構理性主義倡導的絕對理性，正是這種否定人類理性的理性，才是人類的最高理性。正如哈耶克所說：“人類及其規劃都僅僅是從局部出發，並且只不過是停留在局部上，全體這樣一種東西對他們太大了。”(Hayek)。與亞當·斯密“看不見的手”的偉大原理相類似，我認為哈耶克也正是構造出了一位超乎人類理性之上的“看不見的上帝”，社會制序正是從無數的經濟當事人追逐各自的利益所形成的“自發的秩序”出發，經由“看不見的上帝”的整合而形成的。
正是基於上面的理論基礎，哈耶克提出了“自發社會秩序”理論，他首先把“秩序”定義為一種“延續性”和“駐存性”，進而他把社會秩序劃分為自發生成的和人們刻意設計的秩序，他對那種人們刻意建構的秩序十分厭惡，認為是“理性的自負”與“通向奴役之路”。“那種認為人作為一種在可憑藉其理性而逾越他所在的現有的價值觀並從外面或一個更高的視角來對其作出判斷的空想，只能是一種幻覺，我們必須知道，理性自身也是文明的一部分，我們所能做的只能是拿一個部分來應對其它部分。”(Hayek)，從哈耶克的理論中我們可以體味到一種康德式的批判，“在我們為試圖建設文明這個整體時，我們必須始終在給定的整體範圍內工作，這不是全面的建構，而是一步一步地改進細節”(Kant)。
從歌德爾到哈耶克
正如本文開頭所寫，只能對歌德爾和哈耶克作一種形而上的聯繫，一個經濟學家和一個數學家的理論在表象上似乎永遠是南轅北轍的，所以，用形上學這一工具試圖把相交於無窮遠處的思想直線變換為一個閉合的思想曲線（雖然在純粹的數學意義上這是不可能的），使歌德爾的思想能輕而易舉地映射到哈耶克的理論上。
毫無疑問，他們兩人的理論聯繫點是理性的局限性，抑或說是理性的瑕疵。（他們的理論本身還是理性的）他們的理論範疇，一個是文明社會整體，一個是整個數學體系，或者說是思維的體系，而人本身就同時是這兩個範疇中的個體，人的理性在處理這些有自我關聯的實體時往往是捉襟見肘的，“個人理性在理解他自身的能力方面有一種邏輯上的局限，這是因為它永遠無法離開它自身而檢視它自身的運作。”。現實社會永遠不會是柏拉圖式的理想國，人類思維也永遠不會是機械化的程式。米蘭·昆德拉說得好：“人類一思索，上帝就發笑。”，上帝永遠在嘲笑那些試圖解釋出任何存在合理性的理性之人。
總結
最後將哈耶克的思想套用歌德爾的定理形式表示出來：
Ⅰ）在包含理性人類的任何社會文明體系中，永遠存在著無法用人類理性解決的問題，不存在一個萬能的政府，能對體系內的任何問題作出合理與公正的解決。
Ⅱ）對於包含理性人類的任何社會文明體系，不能在該體系內對其作出合理與公正的評價。
