《數學四色問題證明》詳細地介紹了四色問題的數學證明方法，即在證明了三次平面圖形成定理、邊二色迴路定理和面二色通路定理的基礎上，進而證明了四色問題成立。這些證明的思路和方法，對於啟發人們數學思考的多樣化和推動基礎數學研究的發展是大有益處的。
基本介紹
- 書名：數學四色問題證明
- 作者：徐俊傑
- 出版日期：2012年3月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：7561233256, 9787561233252
- 外文名：The Proof of the Four-Color Problem
- 出版社：西北工業大學出版社
- 頁數：95頁
- 開本：16
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《數學四色問題證明》適合大學生、研究生、大學教師和數學研究人員等閱讀。
圖書目錄
第1章預備知識
1.1圖的基本知識
1.2平面圖
1.3平面圖的著色
1.4幾個定理
第2章樹圖的形成
2.1樹圖形成的分析
2.2樹圖形成定理
2.3回顧和思考
第3章三次平面圖的形成
3.1最初的思考
3.2n=4時的分析
3.3n=5時的分析
3.4n>5時的分析
第4章三次平面圖形成定理
4.1定理的證明
4.2證後的思考
第5章三次平面圖的面著色
5.1面著色的分析
5.2如何證明面二色通路定理
第6章三次平面圖的邊著色
6.1邊著色的分析
6.2如何證明邊二色迴路定理
第7章連續歸納法
7.1有序集的一般歸納原理
7.2半連續有序集的廣義數學歸納法
第8章邊二色迴路定理
8.1具體圖例的證明
8.2邊二色迴路定理的證明
第9章四色問題的解決
9.1四色問題的證明
9.2三次平面圖著色的方法
附錄
附錄1樹的圖解
附錄2三次平面圖的圖解
附錄3相同的三次平面圖
附錄4名詞索引
參考文獻
後記
1.1圖的基本知識
1.2平面圖
1.3平面圖的著色
1.4幾個定理
第2章樹圖的形成
2.1樹圖形成的分析
2.2樹圖形成定理
2.3回顧和思考
第3章三次平面圖的形成
3.1最初的思考
3.2n=4時的分析
3.3n=5時的分析
3.4n>5時的分析
第4章三次平面圖形成定理
4.1定理的證明
4.2證後的思考
第5章三次平面圖的面著色
5.1面著色的分析
5.2如何證明面二色通路定理
第6章三次平面圖的邊著色
6.1邊著色的分析
6.2如何證明邊二色迴路定理
第7章連續歸納法
7.1有序集的一般歸納原理
7.2半連續有序集的廣義數學歸納法
第8章邊二色迴路定理
8.1具體圖例的證明
8.2邊二色迴路定理的證明
第9章四色問題的解決
9.1四色問題的證明
9.2三次平面圖著色的方法
附錄
附錄1樹的圖解
附錄2三次平面圖的圖解
附錄3相同的三次平面圖
附錄4名詞索引
參考文獻
後記
