數學分析簡明教程

《數學分析簡明教程》是2006年高等教育出版社出版的圖書，作者是鄧東皋、尹小玲。本書可作為高等學校理科及師範學校數學學科各專業的教科書，也可供計算機學科、力學、物理學科各專業選用及社會讀者閱讀。

基本介紹

• 書名：數學分析簡明教程
• ISBN：9787040199543
• 頁數：404頁
• 出版社： 高等教育出版社
• 出版時間：第2版 (2006年12月1日)
• 裝幀：平裝
• 開本：16

內容簡介

《數學分析簡明教程(第2版)(下冊)》第一版是教育部“高等教育面向21世紀教學內容和課程體系改革計畫”的研究成果，是面向21世紀課程教材。第二版是普通高等教育“十一五”國家級規劃教材，是在第一版的基礎上修訂而成。教程用“連續量的演算體系及其數學理論”的全新觀點統率全書，在保留傳統數學分析基本內容的前提下，比較好地處理極限與微積分演算及套用的關係，建立了一個既循序漸進、生動直觀，又保持了嚴密性的系統，與傳統的教程十分不同。本教程對概念、方法的來源與實質，有許多獨到的、精闢的見解。教程分上、下兩冊，《數學分析簡明教程(第2版)(下冊)》為下冊，主要內容包括數項級數、廣義積分、函式項級數、冪級數、傅立葉級數、多元函式的極限與連續性、偏導數與全微分、隱函式存在定理、極限與條件極值、含參變數的積分、重積分、曲線積分與曲面積分、各種積分間的聯繫與場論初步等。《數學分析簡明教程(第2版)(下冊)》是作者集幾十年教學與教改經驗之力作，在教學改革實踐中取得較好的效果。

目錄

第十章 數項級數

1 級數問題的提出

2 數項級數的收斂性及其基本性質

3 正項級數

4 一般項級數

5 無窮級數與代數運算

第十一章 廣義積分

1 無窮限廣義積分

2 瑕積分

第十二章 函式項級數

1 函式序列的一致收斂概念

2 函式項級數的一致收斂性及其判別法

3 和函式的分析性質

第十三章 冪級數

1 冪級數的收斂半徑與收斂區域

2 冪級數的性質

3 函式的冪級數展開

第十四章 傅立葉級數

1 三角級數與傅立葉級數

2 傅立葉級數的收斂性

3 任意區間上的傅立葉級數

4 傅立葉級數的平均收斂性

第十五章 多元函式的極限與連續性

1 平麵點集

2 多元函式的極限與連續性

第十六章 偏導數與全微分

1 偏導數與全微分的概念

2 複合函式與隱函式微分法

3 幾何套用

4 方嚮導數

5 泰勒公式

第十七章 隱函式存在定理

1 單個方程的情形

2 方程組的情形

第十八章 極值與條件極值

1 極值與最小二乘法

2 條件極值與拉格朗日乘數法

第十九章 含參變數的積分

1 含參變數的正常積分

2 含參變數的廣義積分

3 歐拉積分

第二十章 重積分

1 重積分的概念

2 重積分化累次積分

3 重積分的變數代換

4 曲面面積

5 重積分的物理套用

第二十一章 曲線積分與曲面積分

1 第一型曲線積分與曲面積分

2 第二型曲線積分與曲面積分

第二十二章 各種積分間的聯繫與場論初步

1 各種積分間的聯繫

2 積分與路徑無關

3 場論初步