數學分析·下(2011年科學出版社出版的圖書)

《數學分析·下》是2011年科學出版社出版的圖書，作者是馬建國。

基本介紹

• 中文名：數學分析·下
• 作者：馬建國
• 出版時間：2011年6月
• 出版社：科學出版社
• ISBN：9787030309051 

內容簡介

本書分上下兩冊，此下冊共4章，內容包括傅立葉級數、n維歐氏空間上的微分理論、多元函式的黎曼積分、曲線積分與曲面積分等。

圖書目錄

第6章　傅立葉級數

6.1　傅立葉級數與黎曼引理

6.1.1　定義

6.1.2　黎曼引理

6.2　傅立葉級數的收斂性

6.2.1　部分和的積分表示

6.2.2　迪尼判別法

6.2.3　若爾當判別法

6.3　函式傅立葉展開舉例

6.4　平方可積函式與帕塞瓦爾等式

6.5　傅立葉級數的複數形式

6.5.1　複數

6.5.2　傅立葉級數的複數形式

6.6　費耶定理

6.7　傅立葉變換

第7章　n維歐氏空間上的微分理論

7.1　點集與點列

7.1.1　R<sup>n</sup>中的點集

7.1.2　R<sup>n</sup>中的點列

7.2　關於點集的重要定理

7.3　多元函式的極限

7.4　多元連續函式

7.5　有界閉集上的多元連續函式

7.6　多元函式的微分

7.7　複合映射的求導法則

7.7.1　鏈式法則

7.7.2　方嚮導數

7.7.3　有限增量公式

7.8　高階偏導數與多元泰勒公式

7.8.1　高階偏導數

7.8.2　多元泰勒公式

7.9　含參變數的積分

7.10　含參變數的廣義積分

7.10.1　一致收斂判別法

7.10.2　一致收斂積分的性質

7.10.3　Γ函式與Β函式

7.11　逆映射及隱函式定理

7.11.1　逆映射定理

7.11.2　隱函式定理

7.11.3　曲面的切平面與法線

7.12　多元函式的極值

7.12.1　充分條件

7.12.2　條件極值

7.13　莫爾斯引理*

第8章　多元函式的黎曼積分

8.1　若爾當測度

8.2　多元函式的黎曼積分

8.2.1　黎曼積分

8.2.2　廣義積分

8.3　累次積分

8.4　格拉姆矩陣

8.5　重積分變數代換公式

8.6　R<sup>n</sup>中曲線長度與曲面面積

第9章　曲線積分與曲面積分

9.1　第一類曲線及曲面積分

9.1.1　第一類曲線積分

9.1.2　第一類曲面積分

9.2　第二類曲線積分

9.2.1　定義

9.2.2　格林定理

9.2.3　一次微分形式與二元函式的全微分

9.3　第二類曲面積分

9.3.1　有向曲面與第二類曲面積分

9.3.2　高斯定理

9.4　斯托克斯定理

9.5　微分形式*

9.5.1　微分形式的定義及運算法則

9.5.2　微分形式與積分

索引