《理科數學分析·下冊》是2021年中國人民大學出版社出版的圖書，作者是戴斌祥。
基本介紹
- 中文名：理科數學分析·下冊
- 作者：戴斌祥
- 出版時間：2021年
- 出版社：中國人民大學出版社
- ISBN：9787300288734
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《數學分析（下冊）（21世紀數學基礎課系列教材）》的主要特色是：
1.在內容的取捨上，遵從“適度”與“實用”的原則，我們儘量運用通俗易懂的語言或以新的視角來詮釋和解讀所出現的重要概念和基本定理的證明方法與思路；同時，在本教材中我們對一些內容做了適當的修改和調整，如在第二章中我們添加了數列極限計算中常用到的斯托爾茨公式；由於課時的限制，一些在課堂上很少介紹的內容（如咒重積分與向量函式的微積分學等）沒有出現在我們的教材中，而對上、下極限和達布上、下和等內容做了較為詳細的介紹。
2.為了注重對學生數學文化素質和數學思維能力的培養，我們在每一章的開頭都有一個“導入案例”，通過與本章內容有關的小故事、歷史、生活實例、套用實例等，引出與本章知識點相關的問題，從而導出本章的重點，激發學生的興趣。同時為了便於學生的複習，我們在每一章的最後給出了“本章小結”。
3.數學分析的習題可分為較為抽象的證明題和較為具體的計算題，證明題往往用到數學分析的較為抽象的一般性定理及其衍生的思想方法，而計算題往往需要一些特殊的技巧，學好數學分析離不開做一定量的練習題，做題過程是一個積累和提高的過程，不但有利於理解和掌握數學分析的概念、理論和方法，還有利於數學思維能力的培養和提高。在本教材中，我們按照循序漸進與綜合套用相結合的思想，在每一節精心挑選了一些基本的練習題，而在每一章之後準備了一些有一定難度的綜合練習題。
圖書目錄
第十二章數項級數
§12.1級數的斂散性
§12.2正項級數
§12.3一般項級數
本章小結
總練習題十二
第十三章函式列與函式項級數
§13.1一致收斂性
§13.2一致收斂函式列和函式項級數的性質
本章小結
總練習題十三
第十四章冪級數
§14.1冪級數
§14.2函式的冪級數展開
本章小結
總練習題十四
第十五章傅立葉級數
§15.1傅立葉級數
§15.2其他類型的傅立葉級數的展開式
本章小結
總練習題十五
第十六章多元函式的極限與連續
§16.1平麵點集
§16.2R2上的完備性定理
§16.3二元函式與元函式
§16.4二元函式的極限
§16.5二元函式的連續性
§16.6有界閉區域上連續函式的性質
本章小結
總練習題十六
第十七章多元函式微分學
§17.1偏導數
§17.2全微分
§17.3複合函式的求導法
§17.4複合函式求偏導舉例
§17.5方嚮導數與梯度
§17.6高階偏導數
§17.7多元函式微分中值定理
§17.8多元函式的極值
本章小結
總練習題十
第十八章隱函式定理及其套用
§18.1由一個方程確定的隱函式
§18.2由方程組確定的隱函式
§18.3反函式組與坐標變換
§18.4偏導數的幾何套用
§ 18. 5條件極值
本章小結
總練習題十八
第十九章含參變數積分
§19.含參變數的常義積分
§19.2含參變數的廣義積分
§19.3歐拉積分
本章小結
總練習題十
第二十章重積分
§20.1二重積分
§20.2三重積分
