數學分析(1)

內容簡介

本書是為滿足通識教育的要求而編寫的數學分析教材，共分3冊.本冊為第1冊，包括函式和極限（函式，數列極限，函式極限），函式的連續性（閉區間上連續函式的性質），導數和微分（函式的導數、微分，隱函式求導，參數方程求導，高階導數等），微分中值定理和導數的套用（中值定理，泰勒公式，洛必達法則等），不定積分，定積分（定積分定義，計算，在幾何上套用等）

圖書目錄

數學分析（1)第1章函式和極限11.1從自然數到複數1

1.1.1實數1

1.1.2複數及其運算5

習題1-17

1.2函式的進一步知識8

1.2.1三角函式的補充8

1.2.2反三角函式10

1.2.3一些函式及其圖像13

1.2.4初等函式14

習題1-215

1.3數列的極限16

1.3.1數列極限的引入16

1.3.2數列極限的定義17

1.3.3數列極限的存在性證明舉例18

習題1-320

1.4數列極限的性質和運算法則21

1.4.1收斂數列的性質21

1.4.2收斂數列的四則運算22

1.4.3一個判定定理23

習題1-424

1.5數列極限存在性的判定25

1.5.1單調有界原理25

1.5.2子列27

1.5.3基本列和柯西收斂準則28數學分析（1)目錄習題1-530

1.6函式的極限30

1.6.1函式極限30

1.6.2左極限和右極限33

1.6.3自變數趨於無窮大時函式的極限34

1.6.4總結35

習題1-636

1.7函式極限的性質36

習題1-740

1.8函式極限和數列極限的聯繫40

習題1-843

1.9無窮小和無窮大43

1.9.1無窮小及其性質43

1.9.2無窮小的比較44

1.9.3無窮大45

習題1-946

第2章函式的連續性47

2.1連續函式47

2.1.1連續函式的定義47

2.1.2間斷點的類型48

2.1.3初等函式的連續性50

2.1.4總結52

習題2-152

2.2閉區間上連續函式的性質53

習題2-255

第3章導數和微分56

3.1導數56

3.1.1幾個不同問題的相似處理方法56

3.1.2導數及其幾何意義57

3.1.3求導舉例58

3.1.4可導和連續的關係59

習題3-160

3.2基本求導方法60

3.2.1四則運算的求導60

3.2.2反函式的求導61

3.2.3複合函式求導63

3.2.4總結64

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