數值分析與應用程式

內容簡介

本書是高等院校計算機系列教材之一。本書介紹了科學計算中常用的計算方法，其內容包括誤差的概念，插值方法，線性代數方程組的解法，非線性方程的求根，數值積分與數值微分，最小二乘法，特徵值的計算，常微分方程初值問題的數值解法等。該書重點突出，深入淺出，便於教學。每種算法都附有C語言和Matlab語言程式（放入附在本書封底的光碟里），便於讀者上機實習，也便於實際工作者查閱和上機使用。

圖書目錄

第1章科學計算中的誤差

1.1引言

1.2截斷誤差

1.3計算機中的數與捨入誤差

1.4歷史人物：Eckert和Mauchly

習題1

第2章多項式插值

2.1引言

2.2拉格朗日插值

2.3均差與牛頓插值公式

2.4等距節點的牛頓插值公式

2.5埃爾米特插值

2.6分段低次插值

2.7三次樣條插值

2.8二維插值問題

2.9歷史人物：Runge

習題2

第3章線性方程組的數值解法

3.1引言

3.2高斯消去法

3.3高斯主元素消去法

3.4三角分解法

3.5條件數與病態方程組

3.6不定方程組的數值解法

3.7雅可比疊代法與高斯-塞德爾疊代法

3.8疊代法的收斂性

3.9超鬆弛疊代法

3.10歷史人物J.H.Wilkinson

習題3

第4章非線性方程的求根

4.1引言

4.2二分法

4.3試位法和改進的試位法

4.4牛頓法

4.5割線法

4.6逐次替換法

4.7劈因子法

4.8歷史人物：EvaristeGalois

習題4

第5章數值積分和數值微分

5.1引言

5.2梯形公式

5.3辛普森公式

5.4牛頓-柯特斯公式

5.5龍貝格積分

5.6正交多項式及其性質

5.7高斯求積公式

5.8二重積分的數值方法

5.9數值微分

5.10歷史人物：Ulam與VonNeumann

習題5

第6章曲線的擬合

6.1引言

6.2最小二乘原理及直線擬合法

數值分析與應用程式

基本介紹

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