《線性代數》是中國農業大學出版社2009年出版的圖書，作者是惠淑榮、張萬琴。
基本介紹
- 中文名：教學指導委員會推薦示範教材•線性代數
- 作者：惠淑榮 張萬琴
- 語言：簡體中文
- 出版時間：2009年12月1日
- 出版社：中國農業大學出版社
- 頁數：141 頁
- ISBN：9787811179095
- 開本：16 開
內容簡介,圖書目錄,序言,
內容簡介
《線性代數》為教育部高等農林院校理科基礎課程,教學指導委員會推薦示範教材。
圖書目錄
第1章 行列式
1.1 n階行列式
1.1.1 二、三階行列式
1.1.2 n階行列式
習題一
1.2 行列式的性質
習題二
1.3 行列式的計算
1.3.1 行列式的計算
1.3.2 拉普拉斯定理
習題三
1.4 克萊姆法則
(習題四)
自測題
第2章 矩陣
2.1 矩陣的概念
2.1.1 矩陣的定義
2.1.2 幾種重要矩陣
習題一
2.2 矩陣的運算
2.2.1 矩陣的線性運算
2.2.2 矩陣與矩陣的乘法
2.2.3 方陣的冪與方陣的多項式
2.2.4 矩陣的轉置
2.2.5 方陣的行列式
習題二
2.3 逆矩陣
2.3.1 逆矩陣的概念
2.3.2 逆矩陣存在的條件與求法
2.3.3 逆矩陣的運算性質
習題三
2.4 分塊矩陣
2.4.1 分塊矩陣的概念
2.4.2 分塊矩陣的運算
習題四
自測題二
第3章 向量組的線性相關性
3.1 n維向量及其運算
習題一
3.2 向量組的線性相關性
3.2.1 線性組合
3.2.2 線性相關性
習題二
3.3 矩陣的秩與向量組的秩
習題三
3.4 矩陣的初等變換與初等矩陣
3.4.1 矩陣的初等變換
3.4.2 初等矩陣
3.5 向量空間
習題四
自測題三
第4章 線性方程組
4.1 齊次線性方程組
4.1.1 齊次線性方程組解的判定
4.1.2 齊次線性方程組的解空間
4.1.3 齊次線性方程組的基礎解系
習題一
4.2 非齊次線性方程組
4.2.1 非齊次線性方程組有解的條件
4.2.2 非齊次線性方程組解的結構
習題二
自測題四
第5章 相似矩陣與二次型
5.1 正交矩陣與正交變換
5.1.1 向量的內積
5.1.2 向量組的正交化
5.1.3 正交矩陣與正交變換
習題一
5.2 方陣的特徵值與特徵向量
5.2.1 特徵值與特徵向量
5.2.2 實對稱矩陣的特徵值、特徵向量的性質
習題二
5.3 實對稱矩陣的對角化
5.3.1 相似矩陣
5.3.2 實對稱矩陣的對角化
習題三
5.4 二次型及其標準形
5.4.1 二次型與矩陣
5.4.2 用正交變換化二次型為標準形
5.4.3 用配方法化二次型為標準形
習題四
5.5 正定二次型
5.5.1 慣性定律
5.5.2 正定二次型
習題五
自測題五
習題答案
參考文獻
序言
本書是教育部高等農林院校理科基礎課程教學指導委員會組織編寫的理科基礎課程推薦示範教材，根據教育部高等農林院校理科基礎課程教學指導委員會制定的《普通高等學校農林類專業數理化基礎課程教學基本要求》編寫而成。
在編寫過程中，既注重線性代數課程本身結構的科學性、系統性、嚴謹性，又深入淺出、通俗易懂，同時突出有關理論、方法的套用。在例題與習題的選擇上注重典型性和代表性，旨在提高學生的計算和解決實際問題的能力。書中還附有相關數學家簡介及用Matlab軟體解決線性代數問題等內容。與本教材配套的還有學習指導和電子教案。
全書內容包括行列式、矩陣、向量組的線性相關性、線性方程組、相似矩陣與二次型。
書中標有x號的部分，教師可根據學時等情況酌情選講。
本書的編寫分工為：主編惠淑榮（瀋陽農業大學）、張萬琴（河南科技學院）負責全書的總體設計、統稿及部分章節的編寫：副主編杜世平（四川農業大學）、郭亞軍（河北科技師範學院）、戴雲仙（內蒙古農業大學）、李強（南京農業大學）、王倩（瀋陽農業大學）、沈陸明（湖南農業大學）負責部分章節的編寫；參加編寫的還有王莉莉（四川農業大學）、付玖春（內蒙古農業大學）、劉憲敏（瀋陽農業大學）、鄭國萍（河北科技師範學院）、馬寶林（河南科技學院）。
編者對中國農業大學出版社為本書編寫和出版所做的工作表示衷心感謝。
由於編者水平有限，書中疏漏和不足之處在所難免，懇請讀者批評指正。
