《振盪積分與函式空間》是依託北京師範大學，由楊大春擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：振盪積分與函式空間
- 依託單位：北京師範大學
- 項目負責人：楊大春
- 項目類別：青年科學基金項目
- 批准號：19301006
- 申請代碼：A0205
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：1994-01-01 至 1996-12-31
- 支持經費：1.6（萬元）
項目摘要
我們研究了歐氏空間上的Herz型空間及其套用、以及一類沿曲面的粗糙奇異積分運算元。首先，我們建立了Herz 空間上運算元的一般有界性準則。該準則條件是尖銳的。為了研究其端點情形，我們引入了相關的Herz型Herdy空間。關於該空間，我們建立了它的各種實變特徵刻劃，其中包括φ一變換特徵和小波特徵。並給出了許多功能套用。值得指出的是我們證明了非卷積型的振盪積分運算元的有界性。我們的理論豐富和發展了Stein-Weiss-Fefferman等人的Hardy空間理論。其創新之處在於正是我們首先把注意力集中於研究Herz型空間本身。本課題還研究了一類沿曲面的粗糙奇異積分的有界性。所得結果容許運算元有更多的粗糙性並適用於更多功能的曲面。從而推廣了L、K、Chen等人的已有工作。
