扭結理論(knot theory)是2019年公布的物理學名詞。
基本介紹
- 中文名:扭結理論
- 外文名:knot theory
- 所屬學科:物理學
- 公布時間:2019年
扭結理論(knot theory)是2019年公布的物理學名詞。
扭結理論(knot theory)是2019年公布的物理學名詞。公布時間2019年,經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處《物理學名詞》第三版。1...
扭結理論的中心問題是按等價或痕型將扭結分類,並求出相應的不變數。設K是扭結,R³-K的基本群稱為扭結群,等價(同痕型)的扭結有同構的扭結群。對於多邊形扭結,利用馮坎本定理可求得其扭結群。圓周的扭結群同構於Z,三葉扭結的扭結群不與Z同構,因此圓周與三葉扭結不等價。基本介紹 扭結群(knot group)是...
紐結理論中,環面紐結是一種特殊的結。它由一對整參數p和q決定。紐結理論中,一個環結是一種特殊的結,在R3中的一個解開這個圓環面。同樣,一個圓環鏈是一個連結,它位於一個圓環面的表面以同樣的方式。每一個環面紐結是指定的一雙互質整數P和Q一個環面鏈環出現如果P和Q是不互質(在這種情況下,組件的數量...
陳-西蒙斯理論(Chern-Simons theory)由陳省身和詹姆斯·西蒙斯所提出的一種規範理論。它是關於在三維底流形的主纖維叢上聯絡的理論。這種理論對三維流形和扭結的拓撲性質的研究起了十分重要的作用。公式 若(G,M)是主叢,M是流形,G是規範群,A是聯絡,陳西蒙斯作用量是 CS3是陳-西蒙斯形式,F是曲率:陳...
在此理論下,時空描述是呈背景獨立,由關係性循環織出的自旋網路鋪成時空幾何。網路中每條邊的長度為普朗克長度。循環並不存在於時空中,而是以循環扭結的方式定義時空幾何。在普朗克尺度下,時空幾何充滿隨機的量子漲落,因此自旋網路又稱為自旋泡沫。在此理論下,時空是離散的。超弦理論 超弦理論(英語:Superstring ...
隨後八十末,Edward Witten套用Dirac代數中的技巧重新證明了丘成桐用繁雜的技巧證的廣義相對論中的正質量猜想,同樣也是Witten發展了拓撲量子場論,拓撲弦論,並套用三維Chern-Simons 理論和共形場論的結果得到了扭結理論中的Jones多項式。拓撲弦論後來發現與極端黑洞的熵有關。1998年Gopakuma,Vafa發現了拓撲弦與Chern-Simon...
5.4.2 希爾伯特空間的集合理論定義164 5.5 本章小結170 *5.6 進階閱讀材料173 5.6.1 超越有限維數174 5.6.2 具有求和與基的範疇175 5.6.3 扭結理論中的求和176 5.6.4 對稱么半範疇的等價177 5.7 歷史回顧與參考文獻181 第6章 量子過程183 6.1 翻倍表征下的純量子映射184 6.1.1 翻倍...
《Galois群余環、等變K0-理論和扭結量子不變數》是依託東南大學,由王栓宏擔任項目負責人的面上項目。中文摘要 對任意群余環將建立分次Morita關係,以此來推出余模的Galois性質及其強弱結構定理,進一步討論具有此性質的Morita理論與余模的可裂性之間的關係。同時也將考慮群余環擴張上的任意雙余模的情形,並套用我們的...
混沌理論(Chaos theory)是一種兼具質性思考與量化分析的方法,用來探討動態系統中(如:人口移動、化學反應、氣象變化、社會行為等)必須用整體、連續的而不是單一的數據關係才能加以解釋和預測的行為。原則 混沌理論還有一個是發展特徵,其有三個原則:1、能量永遠會遵循阻力最小的途徑。2、始終存在著通常不可見的...
在此理論下,時空描述是呈背景獨立,由關係性循環織出的自旋網路鋪成時空幾何。網路中每條邊的長度為普朗克長度。循環並不存在於時空中,而是以循環扭結的方式定義時空幾何。在普朗克尺度下,時空幾何充滿隨機的量子漲落,因此自旋網路又稱為自旋泡沫。在此理論下,時空是離散的。圈量子引力通論與目標 多數弦論學家相信...
威廉·瑟斯頓在1970年代末提出的幾何化猜想提供了在低維中幾何與拓撲之間的關係的理論基礎。瑟斯頓使用過去在數學中只是很弱地互相關聯的分支的不同技術解決了Haken流體的幾何化問題。1980年代初沃恩·瓊斯發現的瓊斯多項式為扭結理論提供了新的方向,同時也給數學物理與低維拓撲學之間至今為止依然不明了的關係提供了新的...
在數學的紐結理論中,扭結多項式指的是一類以多項式表達的紐結不變數(knot invariant),而此類多項式的係數則表示它所代表的紐結的一些性質。發展歷史 第一個已知的紐結多項式,也就是所謂的亞歷山大多項式(Alexander polynomial),是由詹姆斯·瓦德·亞歷山大在1923年引進的,但其他的紐結多項式卻一直都沒找到,直到近...
圍坐問題的的原型是N對夫妻圍坐問題。這個問題由盧卡斯(Édouard Lucas)在1891年首先提出來,直到1934年圖夏爾才給出一個具體表達式,但是未給出具體證明。這個問題與扭結理論,圖理論等有著密切關係。圍坐問題(ménage problem 或者 problème desménages)是指N對夫妻圍繞桌子坐下,並且男女交替且保證沒有人與...
根據地球磁場起源理論,地球磁場磁極之所以發生倒轉,是由地核自轉角速度發生變化而引起的。地殼和地核的自轉速度是不同步的,現階段地核的自轉速度大於地殼的自轉速度。然而,40億年前,情況卻不是這樣,那時地球表面呈熔融狀態,月球也剛剛被俘獲,地球從裡到外的自轉速度是一致的,地球表面不存在磁場。但是,隨著地球...
賽費特曲面(Seifert surface)是幾何拓撲學的一個重要曲面。R3中以一個扭結為邊界的緊緻連通曲面,對於R3中給定的一個扭結K。定義和虧格 賽費特曲面是紐結理論的一個重要曲面。R3中以一個扭結為邊界的緊緻連通曲面,對於R3中給定的一個扭結K,以三瓣扭結為例,先把扭結定向,並把它的投影在交點處切開,則得一些...
從理論上講,曳引鋼絲繩的伸長量為0.5%左右。對於一般低層電梯影響並不太大,但是對於高層電梯,尤其是2:1懸掛的電梯,則其影響就不可忽視了。舉例講:1台l5層站的客梯,曳引鋼絲繩長約為50m,如2:1懸掛,則繩長約為100m,其0.5%的伸長量即有500mm之多。我們知道,油壓緩衝器的緩衝距為200~350mm,...
張偉平建立了刻畫解析撓率和拓撲撓率之間內在聯繫的Bismut-Zhang定理;給出了辛幾何中著名的Guillemin-Sternberg幾何量子化猜測的全新解析證明及其系列推廣,解決了非緊情形的幾何量子化猜測;利用指標理論的思想構造了扭結理論中的L2-阿歷山大不變數;合作引進高維譜流概念,並將其套用於帶邊流形的運算元簇指標理論的研究中;...
《規範場、紐結與引力》是2019年11月1日世界圖書出版公司出版的圖書,作者是J.貝茲,J.P.穆尼安。內容簡介 《規範場、紐結與引力》講述了理解扭結理論和量子引力之間關係的數學工具。該書以流形和微分形式的快速講述作為開始,強調它們如何為Maxwell方程表述提供一個合適的語言。為了介紹Maxwell理論和Yang-Mills方程,...
代數整數性質的相關問題和無理數的有理逼近問題一直是數論研究中的重點和難點問題,有不少問題長期懸而未決,相關問題的研究具有重要的理論意義和科學價值,如Mahler測度就對多項式分解、超越性理論和丟番圖逼近等經典數論問題以及遍歷理論和扭結理論等研究有著諸多套用。現有研究成果表明,利用計算結果對研究對象進行理論...
螺桿理論 在螺桿理論中,角速度和線速度被結合成一個六維的單一物體,稱為纏結。一個稱為扭結的類似物體結合了六維空間中的力以及力矩。 這些可以被視為在改變參考系時線性變換的六維向量。變換以及旋轉並不能以這樣的方式操作,而是與冪的扭曲有關。相空間 相空間是由粒子的位置和動量構成的空間,其可以在相圖中...
在此理論下,時空描述是呈背景獨立,由關係性循環織成的自旋網路鋪成時空幾何。網路中每條邊及每個節點分別為一普朗克長度及普朗克體積。循環並不存在於時空中,循環扭結的方式定義時空幾何。在普朗克尺度下,時空幾何充滿隨機的量子漲落,因此自旋網路又稱為自旋泡沫(Spin foam)。在此理論下,時空是離散的。
同在19世紀,由喬治·布爾發現且被當今人們稱為布爾代數的分支已經成為組合學中序理論的基石。當然,在這一時期,人們還研究其他許多組合問題,它們中的大多數是娛樂性的。20世紀初期,龐加萊聯繫多面體問題發展了組合學的概念與方法,導致了近代拓撲學從組合拓撲學到代數拓撲學的發展。於20世紀的中、後期,組合學...
本體回套本體並不與本測試衝突,如果這種回套不必須過繩也沒什麼特別,但回套過程必須過繩套,且硬體實體不能穿環,這僅次於出現一個有效參與的死結,上述測試如果通過並且實際可解開,說明該測試理論還是有點科學依據的。做一個同樣實物直接試試能不能解開,當然可行,即使解開了,但直接解開實物同沒有理論測試基本...
哲學諮詢是20世紀80年代在西方興起的以哲學理論和方法為個人和組織解決思想、觀念等問題的一種實踐哲學。哲學諮詢是要發揮哲學的效用,讓哲學走進生活,走向實踐,不僅有助於哲學從抽象純粹的困境中抽離出來,而且可為普通大眾提供諮詢服務。概況 但哲學的這種存在方式在古代就已產生,並一度作為主流而存在,蘇格拉底和...
用扭結來打比方,如果把它看作平面上的曲線的話,那么它似乎自身相交,再一看似乎又斷成了三截。但其實很容易明白,這個圖形其實是三維空間中的曲線。它並不和自己相交,而是連續不斷的一條曲線。在平面上一條曲線自然做不到這樣,但是如果有第三維的話,它就可以穿過第三維來避開和自己相交。只是因為我們要把它...
強調權力的無處不在,便意味著普蘭查斯苦心孤詣所區分的高層面的權力和低層面的權力其實是扭結在一起的。由於權力是一張無所不在的巨大網路,因此,個人不能被認為是獨立於網路而存在的。換句話說,個人的結構位置,即他對他人權力關係的總和(至少部分地)構成了他的個人同一性。這便涉及到福柯權力理論的又一重要內容...
5.後殖民主義把批評的注意力由“民族起源”(national origin)轉向“主體位置”(subject position)。它的著眼角度在於主體形成過程中“自我”與“他者”之間相互依存、相互扭結的錯綜複雜的關係,這樣,對它來說,混雜性的重要程度遠高於差異性。6.總體而言,後殖民主義文化理論把現代性、民族國家、知識生產和歐美的...
宇宙是由空間、時間、物質和能量所構成的統一體。是一切空間和時間的總合。據科學家介紹,作為平行宇宙的第四類,建立在M理論基礎之上的宇宙完全與我們處於的宇宙不同,其物理性質和量子態都不一樣,甚至我們無法用直觀的圖像來表述這樣的宇宙。M理論是弦理論的延伸,而超弦理論則發展自弦理論。弦理論與傳統的基本...
同在19世紀,由布爾(Boole,G.)發現且被當今人們稱為布爾代數的分支已經成為組合學中序理論的基石。當然,在這一時期,人們還研究其他許多組合問題,它們中的大多數是娛樂性的。20世紀初期,龐加萊(Poincaré,(J.-)H.)聯繫多面體問題發展了組合學的概念與方法,導致了近代拓撲學從組合拓撲學到代數拓撲學的發展。