《Galois群余環、等變K0-理論和扭結量子不變數》是依託東南大學，由王栓宏擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：Galois群余環、等變K0-理論和扭結量子不變數
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：王栓宏
- 依託單位：東南大學
- 負責人職稱：教授
- 申請代碼：A0106
- 研究期限：2009-01-01 至 2011-12-31
- 批准號：10871042
- 支持經費：25（萬元）
中文摘要
對任意群余環將建立分次Morita關係,以此來推出余模的Galois性質及其強弱結構定理,進一步討論具有此性質的Morita理論與余模的可裂性之間的關係。同時也將考慮群余環擴張上的任意雙余模的情形,並套用我們的理論到（弱）Hopf群余代數、群余分次乘子Hopf代數和群代數中。其次，研究帶有群像元素的群余環上的Cartier和Hochschild上同調理論、等變K0-理論，對於一般的群余環將建立零次和一次下降同調理論和相關的分次模扭曲形。最後, 通過余環上的余模範疇、群余分次乘子Hopf代數和弱Hopf群余代數，將建立新的Turaev群交叉Ribbon範疇，並討論其上的Kirby元集合，這樣的Kirby元可以誘導出扭結與3維流形的各種量子不變數，如：Reshetikhin-Turaev不變數、Hennings-Kauffman-Radford不變數和Lyubashen不變數。
