《怎樣證明三角恆等式（第2版）》是2014年出版的圖書，ISBN是978-7-312-03355-1。
基本介紹
- 書名：怎樣證明三角恆等式（第2版）
- 作者：單墫
- 出版社：中國科學技術大學出版社
- 出版時間：2014年1月
- 定價：19 元
- 裝幀：平裝
- ISBN：9787312033551
- 版本：2
- 叢書名稱：數林外傳
- 系列：跟大學名師學中學數學
內容簡介,目錄,
內容簡介
本書講述中等數學中關於證明三角恆等式的一些常用方法和基本技巧,並通過補充材料和雜例給出關於三角恆等變形的各種特殊技巧.全書包含例題及練習題各約80個(題或題組),總共300餘道題,並給出所有練習題的解答或提示.
本書可作為高中生的數學課外讀物,也可供一般數學愛好者閱讀.
這本小冊子初版於20世紀80年代初期,主要涉及20世紀60年代中學數學教材中與三角恆等變形有關的基本知識.歲月流逝了30多年,現今中學數學教材中對於有關知識的要求在深度和廣度方面都有了明顯的變化,因此,筆者對原書作了必要的修改和補充,以適應新的情況.修訂後的主要變化是刪去了反三角函式恆等式、涉及三角方程的問題以及消去式問題,降低了與三角形邊角關係有關的恆等式的難度,對於其餘部分也作了適當調整和補充.新版本包含6節.第1節是引言.第2$\sim$4節是基本材料,給出關於證明三角恆等式的一些常用方法和基本技巧
目錄
前言 i
1 引言 1
1.1 什麼是三角恆等式和三角恆等變形 1
1.2 證明三角恆等式的三種方法 4
2 以同角函式關係為基礎的恆等式 7
2.1 簡易恆等式 7
2.2 附條件的恆等式 11
3 以加法定理為基礎的恆等式 17
3.1 套用加法定理證明的恆等式 17
*3.2 多角和公式及其對恆等式證明的套用 21
3.3 套用倍角公式證明的恆等式 28
3.4 套用半角公式證明的恆等式 36
3.5 套用和積互化公式證明的恆等式 43
3.6 輔助角 52
3.7 綜合性恆等式 57
4 與三角形邊角關係有關的恆等式 69
4.1 基於正弦定理和餘弦定理的恆等式 69
4.2 三角形形狀的確定 78
5 補充與雜例 85
5.1 某些有限三角級數的和的計算 85
5.2 某些三角函式式的有限乘積的計算 93
*5.3 De Moivre公式的套用 96
*5.4 Vieta定理的套用 104
5.5 三角恆等變形雜例 112
6 練習題的解答或提示 147
