《微積分》是2013年科學出版社出版的圖書，作者是郭衛華、王霞。
基本介紹
- 中文名：微積分
- 作者：郭衛華、王霞
- 出版時間：2013年9月
- 出版社：科學出版社
- ISBN：9787030385284
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本書共10章，內容包括函式、極限與連續、導數與微分、導數的套用、不定積分、定積分及其套用、常微分方程與差分方程、向量代數與空間解析幾何、多元函式的微積分、無窮級數。
圖書目錄
前言
第1章 函式
1.1 函式的概念
1.2 反函式、複合函式和初等函式
1.3 經濟學中常見函式和數學模型
複習題1
第2章 極限與連續
2.1 數列的極限
2.2 函式的極限
2.3 無窮小量與無窮大量
2.4 極限的運算法則
2.5 極限存在準則及兩個重要極限
2.6 無窮小的比較
2.7 連續函式
複習題2
第3章 導數與微分
3.1 導數的基本概念
3.2 函式的求導法則
3.3 高階導數
3.4 隱函式及由參數方程所確定的函式的導數
3.5 函式的微分
複習題3
第4章 導數的套用
4.1 微分中值定理
4.2 洛必達法則
4.3 函式的單調性與極值
4.4 曲線的凹凸性與函式作圖
4.5 導數在經濟學中的套用
複習題4
第5章 不定積分
5.1 不定積分的概念與性質
5.2 不定積分的換元積分法
5.3 不定積分的分部積分法
5.4 有理函式的積分
複習題5
第6章 定積分及其套用
6.1 定積分的概念
6.2 微積分基本公式
6.3 定積分的換元積分法和分部積分法
6.4 反常積分
6.5 定積分的套用
複習題6
第7章 常微分方程與差分方程
7.1 常微分方程的基本概念
7.2 一階微分方程
7.3 可降階的高階微分方程
7.4 二階線性微分方程解的結構
7.5 二階常係數線性微分方程
7.6 差分方程
複習題7
第8章 向量代數與空間解析幾何
8.1 向量的概念與幾何運算
8.2 向量代數
8.3 平面與空間直線
8.4 空間曲面與空間曲線的方程
複習題8
第9章 多元函式的微積分
9.1 二元函式的概念
9.2 偏導數
9.3 全微分
9.4 多元複合函式的導數
9.5 偏導數的幾何套用
9.6 多元函式的極值及其求法
9.7 二重積分
複習題9
第10章 無窮級數
10.1 常數項級數的概念和性質
10.2 常數項級數的審斂法
10.3 冪級數
10.4 函式展開成冪級數
複習題10
習題答案
