微分散射截面

微分散射截面

微分散射截面,是如果未發生散射時粒子束所通過的平面的面元,與發生散射時粒子束所通過的立體角元所在球面的面元,二者面積比值

基本介紹

  • 中文名:微分散射截面
  • 所屬學科物理學
簡介
在物理套用中經常遇到的是,以相同速度飛向散射中心的粒子束的散射。不同的粒子有不同的瞄準距離,因此以不同的角度散射。
微分散射截面
圖1
設有一束實驗粒子,相對於靶心的速度為
粒子數密度為
,定義粒子流強
,表示單位時間內,通過垂直於粒子流方向的單位面積的粒子數。選取球坐標系,設極軸(z軸)與入射粒子運動方向一致,靶粒子位於坐標原點
。單位時間內,流強為
的粒子流被一個
類粒子散射後,通過立體角元
類粒子數
正比於流強
和立體角元
其中,
是單位時間內通過立體角元
的粒子數。
稱為微分散射截面,但其實是一個比例係數。這裡的
都是泛指粒子的類型,而不是特指
粒子和
粒子。這是因為這個比例係數是和實驗粒子、散射中心粒子的類型有關的。
如圖2所示:
微分散射截面
圖2
如果不考慮完全反彈粒子,那么微分散射截面在散射中心粒子身上,只取決於這個粒子的上面一小部分,和下面一小部分。
是單位時間內通過平面單位面積的粒子數。
的乘積,就是單位時間內通過球面單位面積的粒子數。
速度,就是單位時間內穿過的距離
。在勻速運動前提下,單位距離
和單位時間
一定是一致的,因此,這段單位距離
,就指的是到屏上立體角元
的距離。
是立體角元。
“單位面積”不同於“微分”。平面和球面的單位面積一定是相同的,但是微分可以不同。
根據立體角元微分:
微分散射截面
微分散射截面
因為所求的是立體角元
通過的粒子數,而立體角元
是對球面有意義的,因此應該認為
是單位面積,那么
一定比單位面積小,而且一定等於單位面積的
倍。
因此,通過球面單位面積的粒子數,一定就等於通過平面單位面積的粒子數的
倍。這個比值就稱為“微分散射截面”。

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