莫特散射

莫特散射（Mott scattering）是指在庫侖勢場的作用下，與靶核相同的入射粒子和靶核發生的彈性散射。莫特使用了相對論的狄拉克方程討論了自旋為1/2、電荷為1的粒子被無自旋的靶粒子散射，這被稱為莫特散射。

基本介紹

• 中文名：莫特散射
• 外文名：莫特散射
• 定義：一種彈性散射
• 套用學科：量子力學術語
• 範疇：數理科學
• 涉及：庫侖勢場

概念

莫特散射（Mott scattering）是指在庫侖勢場的作用下，與靶核相同的入射粒子和靶核發生的彈性散射。設碰撞的原子核的原子序數為，相對運動動能為，考慮了全同粒子效應，莫特散射的微分截面表達式是

其中是原子核的自旋，是相對運動速度。

基本原理

在粒子散射實驗中，粒子的自旋為0，因此可用盧瑟福公式，但如果入射粒子為電子或質子，它們的自旋為，就不能用盧瑟福公式了。莫特（）使用了相對論的狄拉克方程討論了自旋為、電荷為1的粒子被無自旋的靶粒子散射，這被稱為莫特散射。按的冪次展開後取到的一次冪的莫特微分散射截面為

這裡是精細結構常數，。可見，莫特散射和盧瑟福散射一樣，散射體的原子序數越大和入射粒子能量越低，散射截面就越大，質量輕的電子的散射比質子強得多。

在能量較低時，上式中方括弧內的數值接近1，莫特散射回到了盧瑟福散射。在能量較高的情況下，原子序數小時，莫特散射的截面會超過盧瑟福散射的截面。圖1給出的是的電子產生的莫特散射微分截面與盧瑟福散射微分截面之比的實驗與理論比較，它們符合較好。

圖1

圖2

低能情況下玻恩近似不再正確，需用其他一些新發展的計算方法處理。圖2給出低能電子與亞原子的彈性散射微分截面與角的關係，它與盧瑟福散射公式給出的曲線不同，曲線形狀隨入射電子能量的增加有變化。圖中點為實驗值，曲線為理論計算值。各能量值後括弧中數字表示縱坐標已乘上相應的10的冪次。

對這種電子的入射情況，應將式子的括弧中的用代替，這時第三項永遠為負值，因此正電子的莫特散射截面永遠小於它的盧瑟福散射截面，並永遠小於電子的莫特散射截面。