《復Monge-Ampère方程的邊值問題》是依託湖北大學,由向妮擔任項目負責人的數學天元基金項目。
基本介紹
- 中文名:復Monge-Ampère方程的邊值問題
- 項目類別:數學天元基金項目
- 項目負責人:向妮
- 依託單位:湖北大學
- 批准號:10926164
- 申請代碼:A0306
- 負責人職稱:教授
- 研究期限:2010-01-01 至 2010-12-31
- 支持經費:3(萬元)
《復Monge-Ampère方程的邊值問題》是依託湖北大學,由向妮擔任項目負責人的數學天元基金項目。
《復Monge-Ampère方程的幾類邊值問題》是2016年科學出版社出版的圖書,作者是向妮。內容簡介 本書分為五部分共五章: 第一部分介紹復Monge-Ampère方程的研究背景以及本書中所涉及的多復變和偏微分方程相關的預備知識;第二部分回顧復Monge-Ampère方程Dirichlet 邊值問題的研究歷史;第三部分介紹關於復Monge-Ampère...
主要解決了如下三個問題:(1)通過選初值,確定疊代步長,作局部凸包等步驟,就Monge-Ampère方程的測度解提出了穩定、收斂的數值算法;(2) 將Hessian方程線性化,構造了內懲有限元數值格式來間接求解該完全非線性方程,並給出了收斂階;(3)將時間離散化,利用歐拉向後格式來數值模擬拋物型Monge-Ampère方程。
復Monge-Ampère運算元已作為一種重要工具廣泛套用於多復變、復幾何、代數幾何、數論、復動力系統及數學物理等領域。我們將復k-Hessian測度的弱收斂性推廣到了無界函式上,對復k-凸函式定義了Lelong數;證明了四元多次下調和函式的Lelong-Jensen公式,並推廣了Bedford-Taylor理論,證明了四元 Monge-Ampère 方程的 C...
附帶地我們會將研究的手段和方法用於解決仿射流形、復幾何等領域中的類似問題。以上這些問題都可以化成高階非線性PDE及Monge-Ampère型方程的研究。本項目旨在對上述研究取得實質性進展的同時,發展一些新的內估計方法和技巧,以便豐富和發展仿射微分幾何、Monge-Ampère方程理論。結題摘要 完備仿射超曲面是整體微分幾何尤其...
4.7.3可伸長Euler-Bernoulli梁的彎曲問題的三階模型 4.7.4可伸長Euler-Bernoulli梁的彎曲問題的四階模型 4.8非線性耦合微分方程組邊值問題 4.9小結 參考文獻 第5章非線性二維橢圓邊值問題 5.1擬線性Poisson方程 5.2完全非線性偏微分方程 5.3Monge-Ampère方程 5.4最小曲面問題 5.5非線性高階偏微分方程 ...
1.不可壓縮的 Navier-Stokes方程初邊值問題解的解析正則性,與已有的關於全空間以及環面區域情形時的解析正則性結果不同,本項目擬考慮一般區域情形下,解的內部解析正則性以及邊界解析正則性,並且對於整體解,討論其大時間性態。2.退化橢圓型的Monge-Ampère 方程解的Gevrey類正則性。這兩類方程不僅具有深刻的幾何...