復阿達馬矩陣

復阿達馬矩陣(complex Hadamard matrix )，是阿達馬矩陣的推廣。

基本介紹

• 中文名：復阿達馬矩陣
• 外文名：complex Hadamard matrix

復阿達馬矩陣(complex Hadamard matrix )阿達馬矩陣的推廣.設n階復矩陣C的元素為士1或士i，若CC' =nl，則稱C為復阿達馬矩陣，這裡C‘是C的厄米特共扼矩陣，即C . =口.當C為實矩陣時，便得到n階H矩陣.當n階復H矩陣存在時，n必為1或偶數.人們猜測:偶數階復H矩陣都存在;但是，這個猜測尚未解決.因為，當n階復H矩陣存在時可推出2n階H矩陣存在，所以，上述猜測包含了阿達馬猜測.更一般地，當n階復H矩陣及m階H矩陣都存在時，必存在mn階H矩陣.若復H矩陣C適合(C-1) *-一(C-I )，則稱C是反型復H矩陣.若I+N是對稱C矩陣，則1+iN是反型復H矩陣.若M是反型復H矩陣且N是同階的復H矩陣，使N* -N且MN* -NM*，則稱M,N為復H矩陣睦偶.反型H矩陣和H矩陣睦偶的許多遞推構造方法可以推廣到復H矩陣的情形.