廣義阿達馬矩陣(generalized Hadamard ma-trix)阿達馬矩陣的推廣.
廣義阿達馬矩陣(generalized Hadamard ma-trix)阿達馬矩陣的推廣.設H=H(p}n)是元素為p次復單位根的n階矩陣，若滿足HH * =nl>,，則稱H為廣義阿達馬矩陣.H(2}n)即為通常...
的任何k階主子陣顯然也是格蘭姆矩陣，故它的行列式不小於零，所以 是半正定陣。再由上述兩點知，是正定陣的充要條件是，線性無關。由定理1的證明過程，可得推論1及廣義阿達馬不等式。推論1 歐氏空間V的任意s個向量 的格蘭姆行列式 ≥0，而等號成立的充要條件是，線性相關。由於格蘭姆矩陣的半正定(正定性)，使...
2.8 統計學中的一些矩陣 2.8.1 阿達馬矩陣 2.8.2 拉丁方 2.8.3 正交拉丁方 2.8.4 正交表 習題 2.9 幻方 習題 2.10 本章需要的MATLAB的指令 第三章 矩陣的因子分解 3.1. 引言 3.2 解線性方程時需要的分解 3.2.1 LU分解 3.2.2 楚列斯基分解 3.2.3 QR分解 習題 3.3 含有矩陣特徵值...
λ矩陣與若爾當標準形，賦范線性空間與矩陣範數，矩陣的微積分運算及其套用，廣義逆矩陣及其套用，矩陣的分解，矩陣的克羅內克積、阿達馬積與反積，幾類特殊矩陣（如：非負矩陣與正矩陣、循環矩陣與素矩陣、隨機矩陣和雙隨機矩陣、單調矩陣、M矩陣與H矩陣、T矩陣與漢大象爾矩陣等），辛空間與辛矩陣等內容。
包括線性空間與線性運算元，內積空間與等積變換），λ矩陣與若爾當標準形，矩陣的分解，賦范線性空間與矩陣範數，矩陣微積分及其套用，廣義逆矩陣及其套用，幾類特殊矩陣與特殊積（如非負矩陣與正矩陣、循環矩陣與素矩陣、隨機矩陣和雙隨機矩陣、單調矩陣、M矩陣與H矩陣、T矩陣與漢克爾矩陣以及克羅內克積、阿達馬積與反...
後面會解釋沃爾什轉換矩陣是如何產生，而沃爾什轉換的反轉換式為 注意到正轉換式與反轉換式只差了一個常數，這是由於沃爾什轉換矩陣的反矩陣就是自己的轉置矩陣乘上一個常數的緣故。阿達馬變換 阿達馬變換（Hadamard transform），或稱沃爾什-阿達瑪轉換，是一種廣義傅立葉變換（Fourier transforms），作為變換編碼的一...
4.4 雅可比符號【阿達馬矩陣和猜想】4.5 合數模同餘【正十七邊形作圖法】習題 第五章 原根與n次剩餘 5.1 指數的定義【埃及分數】5.2 原根的存在性【阿廷猜想】5.3 n次剩餘【佩爾方程】5.4 合數模的情形【丟番圖數組】5.5 狄利克雷特徵【三類特殊指數和】習題 第六章 素數冪模同餘 6.1 伯努利數與...
n角形數與費爾馬 133 4.4 雅可比符號 135 阿達馬矩陣和猜想 139 4.5 合數模同餘 140 正十七邊形作圖法 143 習題4 145 第5章 n次剩餘 146 5.1 指數的定義 146 埃及分數 148 5.2 原根的存在性 150 阿廷猜想 152 5.3 n次剩餘 153 佩爾方程 160 5.4 合數模的情形 164 丟番圖數組 165 5.5 狄...
到19世紀末，J.阿達馬等證實了G.康托爾的理論在分析學中的重要套用，才使這一理論得到轉機，終於成為20世紀數學研究的一個基礎。分析的嚴格化以皮亞諾的自然數公理體系的建立而告一段落。這種公理化的傾向也同樣在其他數學分支蔓延。(F.L.)G.弗雷格提出了邏輯公理體系(1879)，M.帕施得到了射影幾何的公理體系(...
3.4第二類按自然編號或阿達馬編號的沃爾什函式 3.4.1定義 3.4.2第二類離散沃爾什變換的表示形式 3.4.3第二類有限沃爾什變換的快速算法 3.5第三類按並元或佩利編號的沃爾什函式 3.5.1定義 3.5.2第三類有限沃爾什變換的表示形式 3.5.3第三類有限沃爾什變換的快速算法 3.6三類有限沃爾什變換之間的相互轉換...
1．5．1 矩陣範數 1．5．2 圖像矩陣的正交表示 1．5．3 圖像矩陣的特徵分析 1．6 正交變換 1．6．1 離散阿達馬(Hadamard)變換 1．6．2 阿達馬變換的快速算法 1．6．3 快速Fourier變換 1．6．4 離散Walsh變換 1．7 斜變換 1．7．1 圖像壓縮原理 1．7．2 斜矩陣的構造 1．8 基於再生核空間的...
黎曼猜想和廣義黎曼猜想問題：在假設黎曼猜想下，零點虛部的分布問題與隨機矩陣的聯繫等等。3.特殊點的值 中心值，臨界點，整點的值，極點的留數等。這裡面也有很多猜想，像BSD猜想，類數問題，Deligne 猜想，Beilinson 猜想，Goldfeld猜想。其實往往我們重要的不僅是關心它具體有多大，而是關心的這個量裡面隱含著什麼樣...
阿達馬這位曾在函式論、數論、微分方程、泛函分析、微分幾何、集合論、數學基礎等領域做出過傑出貢獻的法國數學家認為，龐加萊“整個地改變了數學科學的狀況，在一切方向上打開了新的道路。”羅素認為，本世紀初法蘭西最偉大的人物就是亨利·龐加萊。“當我最近在蓋·呂薩街龐加萊通風的休息處拜訪他時，……我的...
1.5.2 行列式的阿達馬不等式 30 1.5.3 正則變換的廣義處理 31 1.5.4 無窮多個變數的變線型和二次型 34 1.5.5 無窮小線性變換 35 1.5.6 微擾 36 1.5.7 約束 38 1.5.8 矩陣或變結型的初等除數 38 1.5.9 復正交矩陣的譜 39 參考文獻 39 第2章 任意函式的級數展開 41 2.1 正交函式組...
法國數學家阿達馬在20世紀初建立了偏微分方程定解問題適定性的概念。根據他的觀點，如果定解問題的解存在、唯一併且連續依賴於定解條件，那么就稱之為適定的。阿達馬被譽為二階線性偏微分方程的總結者，他不僅對定解問題做出貢獻，而且根據二階方程的特徵表達式對方程進行分類，為了研究不同類型方程的共性，他還提出...
