復子流形

復子流形是複流形的子流形。n維複流形M的一個開連通子集是M的n維復子流形。

基本介紹

• 中文名：復子流形
• 外文名：complex submanifold
• 適用範圍：數理科學

簡介

復子流形是複流形的子流形。

設M是一個m維複流形，其圖冊為A，N是M的一個連通子集。若對於每個x∈N，存在(U,𝜙)∈A，使得𝜙同胚地映U∩N到

的一個開子集上，則稱N是M的n維復子流形。

實例

n維複流形M的一個開連通子集是M的n維復子流形。

複流形

在數學中，特別是在微分幾何和代數幾何中，複流形是具有復結構的微分流形，即它能被一族坐標鄰域所覆蓋，其中每個坐標鄰域能與n維複線性空間中的一個開集同胚，從而使坐標區域中的點具有復坐標 (z₁,…,z_n)，而對兩個坐標鄰域的重疊部分中的點，其對應的兩套復坐標之間的坐標變換是全純的。稱n為此複流形的復維數。

一個n維複流形也是2n維的（實）微分流形。

子流形

子流形是單浸入映射對應的流形間的關係。

設M與N是兩個微分流形，φ:M→N是C^∞映射，若φ是單射，且φ是浸入，則稱(M,φ)是N的子流形。或等價地定義為：M作為點集是N的子集，且從M到N的恆等映射是M到N中的嵌入，就稱M為N的子流形。