弦長和定理

定理內容：弧上的所有點中，弧的中點到弧兩端距離和最長。

基本介紹

• 中文名：弦長和定理
• 外文名：Chords' Summation Theorem
• 提出時間：2019年08月10日
• 套用學科：數學
• 適用領域範圍：數學

定律定義

弧上的所有點中，弧的中點到弧兩端距離和最長。

幾何語言：如圖，在☉ 中，

弧 弧 ， 。

推導過程

【證法一】

如圖，延長至點Q，使PQ=BP，連結BQ。

弦長和定理 證法二

則，且∠BQP=∠P=∠M，

∴點Q在以M為圓心，MA為半徑的圓上，

∴AQ的最大值為⊙M的直徑，即，

∴。

【其他證法】

參考詞條“弦長定理”