Dra式第一定理簡單來說就是弧平分弦，其揭示了兩特殊位置相交的圓的弧弦關係。
基本介紹
- 中文名：Dra氏第一定理
- 外文名：Dra theorem
- 別名：Zhuai(一聲）氏定理、拽一
- 表達式：AC＝BC
- 適用領域：數學
- 套用學科：數學
定理定義
Dra氏第一定理
在圓1上作任意一弦，以其一端點為圓心，弦長為半徑作圓2。在圓1外的圓2弧上任取一點，連線圓1與圓2圓心連線延長線交圓1弧的交點，那么這兩點的連線所截圓2產生的弦總是被圓1在圓2內部分的弧所平分。
設圓一O1，在弧上任取一弦P-O2，以P-O2為半徑，O2為圓心作圓O2（兩圓另一交點為T）。延長線段O1-O2，交圓O1於點D。在弧PhT上任取一點A，連線A、D交圓O1於點C，且交圓O2於點B，那么線段AD截圓O2的弦——AB被弧P-O2-T與其的交點C所平分，即AC=BC。
證明
連線A-O2與B-O2,連線C-O2。
Dra氏第一定理
∵D-O2為圓O1直徑，且點C在圓O1上 ∴∠D-C-O2為直角，即C-O2⊥AB
又∵B-O2與A-O2為圓O2的半徑∴B-O2=A-O2 ∴AC=BC（三線合一）
∵點C總在O1上 ∴ ∠D-C-O2總為直角 ∴總有三線合一∴總有AC=BC
