弗雷歇導數（Fre&1&chet derivative）是1993年公布的數學名詞。
基本介紹
- 中文名：弗雷歇導數
- 外文名：Fre&1&chet derivative
- 所屬學科：數學
- 公布時間：1993年
公布時間,出處,
弗雷歇導數
相關詞條
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- 反函式定理
反函式定理說明如果從Rⁿ的一個開集U到Rⁿ的連續可微函式F的全導數在點p可逆（也就是說，F在點p的雅可比行列式不為零），那么F在點p的附近具有反函式。也就是說，在F(p)的某個鄰域內，F的反函式存在。而且，反函式F也是連續可微的。在無窮維的情況中，需要弗雷歇導數在p附近具有有界的反函式。最後，...
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的n階弗雷歇導數是n次齊次函式。n元單項式定義了齊次函式 。例如：是10次齊次函式，因為：。齊次多項式是由同次數的單項式相加所組成的多項式。例如：是5次齊次多項式。齊次多項式可以用來定義齊次函式。套用 對於以下的微分方程 其中I和 J是同次數的齊次函式，利用變數代換v=y/x，可以把它化為可分離變數的微分方程...
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- 阿爾澤拉-阿斯科利定理(數學術語)
而不久之後，在1906年，法國數學家弗雷歇又將這個定理進行了推廣，使得在任意的能夠定義極限的空間中都有同樣的結果（比如度量空間或豪斯多夫空間）。在阿爾澤拉-阿斯卡利定理被首次證明的年代，人們並沒有充分理解該定理的重要意義。隨著研究的不斷深入，緊緻性成為了分析學、拓撲學領域的關鍵概念，而此定理就描述了...
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拓撲空間是一種抽象空間，這種抽象空間最早由法國數學家弗雷歇於1906年開始研究。1913年他考慮用鄰域定義空間，1914年德國數學家豪斯多夫給出正式定義。豪斯多夫把拓撲空間定義為一個集合，並使用了“鄰域”概念，根據這一概念建立了抽象空間的完整理論，後人稱他建立的這種拓撲空間為豪斯多夫空間(即現在的T2拓撲空間)。...
- 嚴格可微
設X,Y為賦范線性空間，Ω是X中的開集，f:Ω→Y是映射，x₀∈Ω。若存在有界線性運算元A:X→Y ,使得f(x₀+h)-f(x₀)-Ah=o(||h||)，其中o(||h||)/||h||→0(當||h||→0)，則稱 f 在x₀弗雷歇可微（簡稱F可微）或強可微。f在x₀F可微等價於f在x₀（有界線性）G可微且極限 ...
- 數學分析下冊
陳傳璋（Chen Chuanzhang）（1903.4——1989.1.9）誕生於安徽省懷寧縣．復旦大學教授分析、積分方程． 陳傳漳1924至1928年在南京中央大學攻讀數學，受教於我國著名數學家、教育家熊慶來．大學畢業後，他到安徽大學工作兩年．1930年赴法國留學，受業於法國著名數學家弗雷歇(Fréchet)教授，主攻積分方程理論．1935年獲法國...
- 里斯表示定理
歷史上，通常認為這個定理同時由里斯和弗雷歇在1907年發現（見參考文獻）。格雷（Gray）在評論從他認為是原型的里斯（1909）一文到里斯表示定理的發展時說：“給定運算 ，可以構造有界變差函式 ，使得無論連續函式 是什麼，都有 ”在量子力學的數學處理中，這個定理可以視為流行的狄拉克符號記法的根據。當定理成立時...
- 拓撲學(數學學科)
最早研究抽象空間的是M.-R.弗雷歇。他在1906年引進了度量空間的概念。F.豪斯多夫在《集論大綱》（1914）中用開鄰域定義了比較一般的拓撲空間，標誌著用公理化方法研究連續性的一般拓撲學的產生。隨後波蘭學派和蘇聯學派對拓撲空間的基本性質（分離性、緊性、連通性等）做了系統的研究。經過20世紀30年代中期起布爾巴...
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- 諾伯特·維納
1920年，諾伯特·維納將法國數學家弗雷歇關於極限和微分的廣義理論推廣到矢量空間，並給出了一個完整的公理集合。維納的結果與幾個星期以後發表在波蘭數學期刊上的巴拿赫的論文不謀而合，廣義的程度也分毫不差。巴拿赫構想和發表他的理論比維納早幾個月，但兩者的獨立程度是一樣的。故這兩項工作一度被稱為巴拿赫一...
- 解析集
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- 振幅函式
成立的最小常數 為ρ[a]。易知它們構成一個可分離的可列半模族，且用它裝備函式類 後使得 成為一個弗雷歇空間。漸進展開形式 一般地，振幅函式常取漸近展開的形式：具體地，設{m}(j=0,1,2,...)是一個單調下降趨於-∞的實數列。又設 ，若對任意非負整數l有 則稱 是a(x,θ)的漸近展開。
- 振盪積分
對於a(x，θ)∈Sm(X×R^N)，記使上述微分不等式(1)成立的最小常數C為ρ[a].易知它們構成一個可分離的可列半模族，且用它裝備函式類S(X×R)後使得S(X×R)成為一個弗雷歇空間.一般地，振幅函式a(x，θ)常取漸近展開的形式：具體地，設{m}(j=0，1，2，…)是一個單調下降趨於-∞的實數列.又設...
