嚴格可微

嚴格可微是較可微有更高一點要求的一種可微性概念。嚴格可微蘊涵（強）可微。

基本介紹

• 中文名：嚴格可微
• 外文名：asymptotic derivative
• 適用範圍：數理科學

簡介

嚴格可微是較可微有更高一點要求的一種可微性概念。

設X,Y為賦范線性空間，Ω是X中的開集，f:Ω→Y是映射，x₀∈Ω。若存在有界線性運算元A:X→Y，使得

則稱f在x₀嚴格可微。

性質

嚴格可微蘊涵（強）可微。

強可微

設X,Y為賦范線性空間，Ω是X中的開集，f:Ω→Y是映射，x₀∈Ω。若存在有界線性運算元A:X→Y ,使得f(x₀+h)-f(x₀)-Ah=o(||h||)，其中o(||h||)/||h||→0(當||h||→0)，則稱 f 在x₀弗雷歇可微（簡稱F可微）或強可微。

f在x₀F可微等價於f在x₀（有界線性）G可微且極限

關於||h||=1為一致的，F可微通常簡稱可微。