廣義冪零群(generalized nilpotent group)無限群論研究的重要對象之一泛指滿足某些群論性質的群，這些群論性質在有限群中等價於群的冪零性.由於在有限群中冪零性有許多種等價條件，所以，可以定義許多種廣義冪零群.但是，為方便起見，通常把廣義冪零群類分成兩大類:局部冪零群類及其子類;非局部冪零的廣義冪零群類.後一大類中的大部分群類包含所有的局部冪零群.
廣義冪零群(generalized nilpotent group)無限群論研究的重要對象之一泛指滿足某些群論性質的群,這些群論性質在有限群中等價於群的冪零性.由於在有限群中冪零性有...
局部冪零群(locally nilpotent group)最重要的廣義冪零群.若群G的每一有限生成的子群是冪零的,則稱G是局部冪零群.它的理論中最基本的結果是希爾施一普洛特金...
貝爾冪零群(Baer-nilpotent group)一種特殊類型的非局部冪零的廣義冪零群,它們包含所有的局部冪零群.若群G的每一有限截斷是冪零的,則稱G是貝爾冪零群,其中群...
z群(Z-group)一種由群的廣義序列定義的非局部冪零的廣義冪零群.它本身又包含若干種特殊類型.若群G有一個中心列{no,vo I aE }'},即對萬中的所有序數。,...
剩餘中心群(residually central group)構成一個比Z群範圍更大的廣義冪零群類。...... 中心群(residually central group)[1] 構成一個比Z群範圍更大的廣義冪零群...
恩格爾群(Engel group)在非局部冪零的廣義冪零群中了解得比較多的一類群.設G為群,若對G的任意兩個元素x和y,存在正整數n=n(x,y>,使得[x,n刃=1,則稱G...
貝爾群(Baer group)以有限生成子群的次正規性為特徵的特殊類型的廣義冪零群.設H和K是群G的有限生成的冪零子群,記J= (H,K>.若H和K在G內是次正規的,則...
根群((radical grow p)一種由升列定義的廣義可解群.若群G具有因子為冪零群的一個升列,則稱G為根群.根群類是很有用的廣義可解群類,因為它包含所有的可...
1.5.2 冪零正規子群………29 1.6 群的正規和次正規結構………32 1.6.1 可...1.6.3 成分和廣義Fitting 子群………39 1.6.4 本原極大子群………41 1.6...