貝爾群(Baer group)以有限生成子群的次正規性為特徵的特殊類型的廣義冪零群.設H和K是群G的有限生成的冪零子群，記J= (H,K>.若H和K在G內是次正規的，則J也是G的次正規的冪零子群.若群G的任一有限子集包含在G的一個次正規冪零子群中，則稱G為貝爾群;或者等價地，若群G的每個循環子群是次正規的，則稱G為貝爾群.貝爾群是格魯恩伯格群，從而是局部冪零群.
