局部冪零群(locally nilpotent group)最重要的廣義冪零群.若群G的每一有限生成的子群是冪零的，則稱G是局部冪零群.它的理論中最基本的結果是希爾施一普洛特金定理:若H和K是群G的兩個局部冪零的正規子群，則它們的積J=HK也是局部冪零的正規子群.從而，在任一群G中都存在惟一的極大局部冪零的正規子群，稱為希爾施一普洛特金根，它包含G的所有升序列的局部冪零子群.局部冪零群G的極大子群是G的正規子群;局部冪零群的主因子是中心的.局部冪零群類中有許多由特殊類型的廣義冪零組成的子類.
局部冪零群(locally nilpotent group)最重要的廣義冪零群.若群G的每一有限生成的子群是冪零的,則稱G是局部冪零群.它的理論中最基本的結果是希爾施一普洛特金...
廣義冪零群(generalized nilpotent group)無限群論研究的重要對象之一泛指滿足某些群論性質的群,這些群論性質在有限群中等價於群的冪零性.由於在有限群中冪零性有...
貝爾冪零群(Baer-nilpotent group)一種特殊類型的非局部冪零的廣義冪零群,它們包含所有的局部冪零群.若群G的每一有限截斷是冪零的,則稱G是貝爾冪零群,其中群...
超限上中心群(hyper-ascending certral group)一種特殊類型的局部冪零群.設1 = G}司G,司…司G,}=G是G的一個升列.若對任意a<}3,Ga司G且Ga+i /G。...
z群(Z-group)一種由群的廣義序列定義的非局部冪零的廣義冪零群.它本身又包含若干種特殊類型.若群G有一個中心列{no,vo I aE }'},即對萬中的所有序數。,...
恩格爾群(Engel group)在非局部冪零的廣義冪零群中了解得比較多的一類群.設G為群,若對G的任意兩個元素x和y,存在正整數n=n(x,y>,使得[x,n刃=1,則稱G...
費廷群(Fitting group)一種特殊類型的局部冪零群.設G為群.若G=FitG,即G是它的正規的冪零子群的積,則稱G為費廷群.群G為費廷群,若且唯若G的每一元素含...
根群((radical grow p)一種由升列定義的廣義可解群.若群G具有因子為冪零群的一個升列,則稱G為根群.根群類是很有用的廣義可解群類,因為它包含所有的可...